Cách giải toán lớp 4 dạng tổng hiệu cực chi tiết
Để giúp các bậc phụ huynh và các bạn học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức về cách giải toán lớp 4 dạng tổng hiệu, bài viết này tổng hợp 20 bài toán điển hình, kèm theo lời giải cực chi tiết.
Mời quý phụ huynh và các em tham khảo!
I. Lý thuyết về bài toán lớp 4 dạng tổng hiệu
1. Kiến thức cần nhớ
Cách giải chung:
| » Cách 1: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + Hiệu hoặc Số lớn = Tổng – Số bé » Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Số bé = Số lớn – Hiệu hoặc Số bé = Tổng – Số lớn |
| » Mở rộng số lẻ, số chẵn:
Số lẻ = Số chẵn + Số lẻ Số chẵn = Số chẵn + Số chẵn hoặc = Số lẻ + Số lẻ |
Chú ý: Khi bài toán ẩn tổng hoặc hiệu thì ta phải tìm ra tổng (hoặc hiệu) sau đó mới đi tìm hai số.
2. Các ví dụ
+ Ví dụ 1:
Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 256cm, biết chiều dài hơn chiều rộng 14cm. Tính số đo chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 256 : 2 = 128 (cm).
Chiều rộng hình chữ nhật là: (128 – 14) : 2 = 57 (cm).
Chiều dài hình chữ nhật là: 57 + 14 = 71 (cm).
=> Đáp số: Chiều rộng: 57cm; Chiều dài: 71cm.
+ Ví dụ 2:
Hồng và Hà có tất cả 89 con tem, nếu Hồng cho Hà 5 con tem thì Hồng vẫn nhiều hơn Hà 3 con tem. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu con tem?
Hướng dẫn giải
» Cách 1: Tìm hiệu ban đầu
Lúc đầu, Hồng có nhiều hơn Hà số tem là: 5 x 2 + 3 = 13 (con tem).
Lúc đầu, Hồng có số tem là: (89 + 13) : 2 = 51 (con tem).
Lúc đầu, Hà có số tem là: 89 – 51 = 38 (con tem).
» Cách 2: Tìm các đại lượng vào thời điểm lúc sau trước, rồi tính lúc ban đầu
Nếu Hồng cho Hà 5 con tem thì tổng số tem của hai bạn không đổi và vẫn bằng 89 con tem.
Lúc sau, Hồng có số con tem là: (89 + 3) : 2 = 46 (con tem).
Lúc đầu, Hồng có số tem là: 46 + 5 = 51 (con tem).
Lúc đầu, Hà có số tem là: 89 – 51 = 38 (con tem).
=> Đáp số: Hồng: 51 con tem; Hà: 38 con tem.
II. Cách giải toán lớp 4 dạng tổng hiệu
Bài 1. An và Bình có 70 viên bi. Biết nếu Bình có thêm 16 viên bị thì 2 bạn có số bị bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hướng dẫn giải
Nếu Bình có thêm 16 viên bị thì 2 bạn có số bị bằng nhau nên ban đầu An có nhiều hơn Bình 16 viên bi.
Số bi ban đầu An có là: (70 + 16) : 2 = 43 (viên).
Số bi ban đầu Bình có là: 43 – 16 = 27 (viên),
=> Đáp số: An: 43 viên bi; Bình: 27 viên bi.
Bài 2. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg. Biết rằng nếu lấy ra ở bao thứ nhất 5kg và bao thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở 2 bao băng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Hướng dẫn giải
Nếu lấy ra ở bao thứ nhất 5kg và bao thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở 2 bao bằng nhau nên:
Bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất số gạo là: 22 – 5 = 17 (kg).
Bao thứ nhất có số gạo là: (147 – 17) : 2 = 65 (kg).
Bao thứ hai có số gạo là: 147 – 65 = 82 (kg).
=> Đáp số: Bao thứ nhất: 65kg gạo; Bao thứ hai: 82kg gạo.
Bài 3. Một trại chăn nuôi có 200 con vịt, ngan và ngỗng. Số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng, số ngan nhiều hơn số ngỗng là 40 con. Hỏi trang trại đó có bao nhiêu con ngan, vịt, ngỗng?
Hướng dẫn giải
Trang trại đó có số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng và bằng: 200 : 2 = 100 (con).
Trang trại đó có số ngỗng là: (100 – 40) : 2 = 30 (con).
Trang trại đó có số ngan là: 100 – 30 = 70 (con).
=> Đáp số: Vịt: 100 con; Ngỗng: 30 con; Ngan: 70 con.
Bài 4. Hai tổ trồng được 30 cây. Sau đó tổ 1 trồng thêm 5 cây nữa, tổ 2 trồng thêm 3 cây nữa nên số cây tổ 1 trồng được nhiều hơn số cây tổ 2 trồng được là 8 cây. Hỏi lúc đầu mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?
Hướng dẫn giải
Lúc sau, tổng số cây hai tổ trồng được là: 30 + 5 + 3 = 38 (cây).
Lúc sau, số cây tổ 2 trồng được là: (38 – 8) : 2 = 15 (cây).
Lúc đầu, số cây tổ 2 trồng được là: 15 – 3 = 12 (cây).
Lúc đầu, số cây tổ 1 trồng được là: 30 – 12 = 18 (cây).
=> Đáp số: Tổ 1: 18 cây; Tổ 2: 12 cây.
Bài 5. Cách đây 5 năm tổng số tuổi 2 mẹ con là 34 tuổi. Biết rằng mẹ sinh con năm 26 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Hướng dẫn giải
Mẹ sinh con năm 26 tuổi nên hiệu số tuổi của hai mẹ con là 26 tuổi và hiệu đó không thay đổi qua các năm.
Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là: 34 + 5 + 5 = 44 (tuổi).
Tuổi của con hiện nay là: (44 – 26) : 2 = 9 (tuổi).
Tuổi của mẹ hiện nay là: 9 + 26 = 35 (tuổi).
=> Đáp số: Con: 9 tuổi; Mẹ: 35 tuổi.
Bài 6. Học kì 1, Huy có nhiều hơn Hoàng 6 quyển vở. Sau đó Huy mua thêm 5 quyển, Hoàng mua thêm 9 quyển thì tổng số vở 2 bạn lúc này là 34 quyển. Hỏi:
a) Lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
b) Nếu sau kì 1 Huy viết hết số vở ít hơn Hoàng là 5 quyển thì sau kì 1 bạn nào sẽ còn nhiều vở hơn và nhiều hơn bao nhiêu quyển?
Hướng dẫn giải
a) Tổng số vở lúc đầu 2 bạn có là: 34 – (5 + 9) = 20 (quyển).
Số vở lúc đầu Huy có là: (20 + 6) : 2 = 13 (quyển).
Số vở lúc đầu Hoàng có là: 20 – 13 = 7 (quyển).
b) Lúc đầu Huy có nhiều hơn Hoàng 6 quyển vở.
Số vở của Hoàng viết nhiều hơn số vở Huy viết là 5 quyển.
Nếu cả hai cùng viết hết một số vở bằng số vở Huy viết thì Huy vẫn còn nhiều hơn Hoàng 6 quyển vở
Sau khi Hoàng viết hết một số vở bằng số vở Huy viết, Hoàng còn viết hết thêm 5 quyển nữa. Do đó số vở còn lại của Hoàng giảm đi 5 quyển nữa.
Vậy cuối cùng Huy còn nhiều vở hơn Hoàng và nhiều hơn: 6 + 5 = 11 (quyền).
=> Đáp số:
a) Huy: 13 quyển; Hoàng: 7 quyển;
b) Huy nhiều hơn Hoàng 11 quyển.
Bài 7. Hai thùng có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu chuyển 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì 2 thùng có số dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Hướng dẫn giải
Nếu chuyển 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì 2 thùng có số dầu bằng nhau nên thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai số lít dầu là: 7 + 7 = 14 (lít).
Thùng thứ nhất có số lít dầu là: (82 + 14) : 2 = 48 (lít).
Thùng thứ hai có số lít dầu là: 48 – 14 = 34 (lít).
=> Đáp số: Thùng thứ nhất: 48 lít; Thùng thứ hai: 34 lít.
Bài 8. An và Bình có 120 viên bi. Nếu Bình cho An 25 viên thì Bình còn hơn An 10 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hướng dẫn giải
Lúc sau, Bình cho An 25 viên thì tổng số bi của hai bạn không đổi và vẫn bằng 120 viên.
Lúc sau, số bi An có là: (120 – 10) : 2 = 55 (viên).
Lúc đầu, số bị An có là: 55 – 25 = 30 (viên).
Lúc đầu, số bi Bình có là: 120 – 30 = 90 (viên).
=> Đáp số: An: 30 viên bi; Bình: 90 viên bi.
Bài 9. Huy và Hoàng có tất cả 25 viên bi. Nếu như Huy cho Hoàng 5 viên, rồi Hoàng cho lại Huy 3 viên thì số bị của Huy nhiều hơn của Hoàng là 1 viên. Hỏi:
a) Lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
b) Huy phải cho Hoàng mấy viên để Hoàng có nhiều hơn Huy 1 viên?
Hướng dẫn giải
a) Nếu Huy cho Hoàng rồi Hoàng lại cho Huy thì tổng số bi của hai bạn không thay đổi và vẫn bằng 25 viên bi.
Lúc sau, Hoàng có số bi là: (25 – 1) : 2 = 12 (viên).
Lúc đầu, Hoàng có số bị là: 12 + 3 – 5 = 10 (viên).
Lúc đầu, Huy có số bi là: 25 – 10 = 15 (viên).
b) Sau khi Huy cho Hoàng, tổng số bi của hai bạn không đổi và vẫn bằng 25 viên bi.
Số bi của Huy sau khi cho Hoàng là: (25 – 1) : 2 = 12 (viên).
Huy phải cho Hoàng số viên bi là: 15 – 12 = 3 (viên).
=> Đáp số:
a) Huy: 15 viên bi; Hoàng: 10 viên bi;
b) 3 viên bi.
Bài 10. Hai kho chứa tất cả 45 tấn thóc. Sau khi lấy ra kho thứ nhất 5 tấn và kho thứ hai 4 tấn rồi chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 10 tấn thì kho thứ nhất còn lại số thóc ít hơn kho thứ hai là 6 tấn. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc?
Hướng dẫn giải
Sau khi lấy ra kho thứ nhất 5 tấn và kho thứ hai 4 tấn thì tổng số thóc ở hai kho giảm đi: 5 + 4 = 9 (tấn).
Khi chuyển thóc từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì tổng số thóc ở hai kho không đổi.
Lúc sau, tổng số thóc ở hai kho là: 45 – 9 = 36 (tấn).
Lúc sau, số thóc ở kho thứ nhất là: (36 – 6) : 2 = 15 (tấn).
Lúc đầu, số thóc ở kho thứ nhất là: 15 + 10 + 5 = 30 (tấn).
Lúc đầu, số thóc ở kho thứ hai là: 45 – 30 = 15 (tấn).
=> Đáp số: Kho thứ nhất: 30 tấn; Kho thứ hai: 15 tấn.
Bài 11. Tổng số sách của 2 ngăn là 2995 quyển sách. Nếu chuyển 125 quyển từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai rồi lại chuyển 48 quyển từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất thì ngăn thứ nhất vẫn hơn ngăn thứ hai 341 quyển. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?
Hướng dẫn giải
Sau khi chuyển đi chuyển lại thì tổng số sách ở hai ngăn không đổi và vẫn bằng 2995 quyển. Và lúc này số sách ở ngăn thứ nhất hơn ở ngăn thứ hai 341 quyển.
Lúc sau, số sách ở ngăn thứ hai là: (2995 – 341) : 2 = 1327 (quyển).
Lúc đầu, số sách ở ngăn thứ hai là: 1327 + 48 – 125 = 1250 (quyển).
Lúc đầu, sổ sách ở ngăn thứ nhất là: 2995 – 1250 = 1745 (quyển).
Đáp số: Ngăn thứ nhất: 1745 quyển sách; Ngăn thứ hai: 1250 quyển sách;
Bài 12.
a) Tìm 2 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 4020.
b) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 1000, biết giữa chúng có đúng 2 số lẻ.
c) Tổng 2 số chẵn bằng 480. Tìm 2 số đó, biết giữa chúng có đúng 6 số lẻ liên tiếp.
d) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2010, biết giữa chúng có đúng 10 số chẵn.
e) Tìm 2 số có tổng bằng 2024, biết giữa chúng có đúng 15 số tự nhiên khác.
Hướng dẫn giải
a) Hai số lẻ liên tiếp có hiệu bằng 2.
Số bé là: (4020 – 2) : 2 = 2009.
Số lớn là: 2009 + 2 = 2011.
Vậy hai số lẻ cần tìm là: 2009 và 2011.
b) Có tất cả 2 số lẻ liên tiếp có khoảng cách là 2 đơn vị và từ 1 số chẵn đến 1 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.
Vậy hiệu hai số là: 2 + 1 x 2 = 4
Số lớn là: (1000 + 4) : 2 = 502.
Số bé là: 502 – 4 = 498.
Vậy hai số chẵn cần tìm là: 498 và 502.
c) Có tất cả 6 số lẻ liên tiếp tạo thành 5 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị và từ 1 số chẵn đến 1 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.
Vậy hiệu hai số là: 2 x 5 + 1 x2 =12.
Số lớn là: (480 + 12) : 2 = 246.
Số bé là: 246 – 12 = 234.
Vậy hai số chẵn cần tìm là: 234 và 246.
d) Có tất cả 10 số chẵn liên tiếp tạo thành 9 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị và từ 1 số lẻ đến 1 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.
Vậy hiệu hai số là: 2 x 9 + 1 x 2 = 20.
Số lớn là: (2010 + 20) : 2 = 1015.
Số bé là: 1015 – 20 = 995.
Vậy hai số lẻ cần tìm là: 995 và 1015.
e) Giữa hai số có đúng 15 số tự nhiên khác nên có tất cả 17 số tự nhiên liên tiếp. 17 số tự nhiên liên tiếp tạo thành 16 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 1 đơn vị. Vì vậy hiệu hai số là: 1 x 16 = 16.
Số bé là: (2024 – 16) : 2 = 1004.
Số lớn là: 1004 + 16 = 1020.
Vậy hai số cần tìm là: 1004 và 1020.
Bài 13. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2023 và giữa chúng có tất cả 15 số chẵn.
Hướng dẫn giải
Tổng = 2023 = 1 số lẻ + 1 số chẵn
Có tất cả 16 số chẵn liên tiếp tạo thành 15 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị và từ 1 số lẻ đến 1 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.
Vậy hiệu hai số là: 2 x 15 + 1 = 31.
Số lớn là: (2023 +31) : 2 = 1027.
Số bé là: 1027 – 31 = 996.
=> Đáp số: 996 và 1027.
Bài 14. Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 2375. Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số bé.
Hướng dẫn giải
Tổng của hai số là: 2375 x 2 = 4750.
Số bé phải có 3 chữ số vì:
Nếu số bé có 2 chữ số thì số lớn có 3 chữ số, khi đó tổng của hai số nhỏ hơn 4750.
Còn nếu số bé có 4 chữ số thì số lớn có 5 chữ số khi đó tổng của hai số lớn hơn 4750.
Viết thêm chữ số 3 vào bên trái số bé ta được số lớn nên số lớn hơn số bé là: 3000.
Số bé là: (4750 – 3000) : 2 = 875.
=> Đáp số: 875.
Bài 15. Một số có hai chữ số mà tổng của hai chữ số bằng 11. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số đó tăng lên 27 đơn vị. Tìm số có hai chữ số đó.
Hướng dẫn giải
Gọi số có hai chữ số là ab (a, b là các chữ số và a khác 0).
Theo đề bài ta có:
ba – ab = 27
b x 10 + a – (a x 10 + b) = 27
b x 10 + a – a x 10 – b = 27
(b x 10 – b) – (a x 10 − a) = 27
b x 9 – a x 9 = 27
(b – a) x 9 = 27
b – a = 27 : 9
b – a = 3.
Lại có: a + b = 11 nên a = (11 – 3) : 2 = 4; b = 11 – 4 = 7.
Vậy số cần tìm là 47.
Bài 16. Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Hiệu của hai chữ số là 5. Tổng của số đó với số có được khi đổi vị trí hai chữ số cho nhau của số đã cho là 143. Tìm số đó.
Hướng dẫn giải
Gọi số có hai chữ số là ab (a, b là các chữ số và a khác 0).
Theo đề bài ta có:
ab + ba = 143
a x 10 + b + b x 10 + a = 143
(a x 10 + a) + (b + b x 10) = 143
a x 11 + b x 11 = 143
(a + b) x 11=143
a + b = 143 : 11
a + b = 13.
Hai chữ số có tổng bằng 13 và hiệu bằng 5 là: (13 – 5) : 2 = 4 và 13 – 4 = 9.
Vậy số cần tìm là 49 hoặc 94.
Hy vọng thông qua bài viết Cách giải toán lớp 4 dạng tổng hiệu cực chi tiết trên, các bậc phụ huynh và các em học sinh sẽ có thêm nguồn tài liệu tham khảo hữu ích, giúp quá trình học tập môn Toán trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn.
Các bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó kèm lời giải chi tiết được trình bày cực kỳ chi tiết và dễ hiểu trong cuốn sách 250 bài toán chọn lọc lớp 4 được biên soạn bởi thầy Trần Nhật Minh – Người sáng lập trung tâm Toán Math Express cực nổi tiếng.
Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/1IN-5E_Nt07z3poNI6ULPMps-Us4RHPDa/view
Các em hãy tiếp tục theo dõi và đón đọc những bài viết bổ ích khác từ Tkbooks để cùng nhau khám phá thêm nhiều kiến thức Toán thú vị và hữu ích nhé!
Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh lớp 4 hàng đầu tại Việt Nam!