Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016
Trong thời điểm nước rút cho kỳ thi Trung học phổ thông vào lớp 10 hiện tại, các sĩ tử nên bắt đầu dành thời gian ôn tập dạng bài và bắt tay vào làm các đề thi thật để quen dần với bố cục bài thi cũng như luyện ” tính thần thép”, tránh run, hoảng sợ khi bước vào kỳ thi chính thức. Dưới đây TKBooks sẽ chia sẻ đến các bạn Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016 để các bạn có thể xem đề và ôn tập theo.
I. Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016
Dưới đây là bộ đề thi kèm đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016, trước khi xem lời giải các bạn nên bấm giờ và tự làm đề như ngồi thi thật, sau đó hết thời gian các bạn đối chiếu kết quả, tính xem mình được bao nhiêu điểm, sau đó xem đáp án những câu chưa biết làm, đặc biệt là phải tìm ra lỗi trong trình bày đề khắc phục và chỉnh sửa.
1. Bố cục Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016
Trong Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016 bao gồm các câu bài tập có dạng sau:
Câu 1: Tính giá trị biểu thức, chứng minh biểu thức, tìm điều kiện nghiệm
Câu 2: Giải bài toán phương trình, hệ phương trình
Cau 3: Bài tập về phương trình đường thẳng
Câu 4: Bài tập hình học
Câu 5: Chứng minh đẳng thức. ( Đây thường là câu hỏi bài tập nâng cao và là câu khó ăn điểm nhất trong bài)
2. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016
Câu I: ( 2,0 điểm)
Cho hai biểu thức:
với x >=0 và x # 9. Hãy:
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25
b) Chứng minh rằng: B = ( √x + 8)/ (√x + 3)
c) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên
Câu II: (2,0 điểm)
Hãy giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 700m vuông. Nếu như tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng đi 6m thì diện tích của mảnh vườn không thay đổi. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Câu III: ( 2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 3x/( x -1) – 2/( y + 2) = 4
2x/( x -1) + 1/( y+ 2) = 5
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 3x + m bình -1 và parabol (P): y = x²
a) Chứng minh rằng (d) luôn luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi minh
b) Gọi x1 và x2 là hoành độ của các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để (x1+1)(x2+1)=10m
Câu IV: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy 1 điểm gọi là điểm I. (I khác C và I khác O). Đường thẳng AI cắt (O) tại 2 điểm D và E ( điểm D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng DE.
a) Chứng minh rằng 4 ddiemr A, B, O, H cùng nằm trên 1 đường tròn
b) Chứng minh rằng: AD/AE = BD/BE
c) Đường thẳng d đi qua điểm E song song với AO, d cắt BC tại điểm K. Chứng minh rằng HK//DC.
d) Tia CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F. Chứng minh rằng tứ giác BECF là hình chữ nhật
Câu V: (0,5 điểm)
Với các số thực x, y thoải mãn : x – √(x + 6) = √(y + 6) – y
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y
3. Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016
Dưới đây là đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016, cách giải này được tham khảo từ thầy giáo Nguyễn Cao Cường, các bạn có thể xem cách giải từ đó rút ra kinh nghiệm cho bản thân, bạn cũng có thể tham khảo thêm cách giải ở nhiều nơi khác và chọn ra cho mình cách giải hợp lý nhất. Các bạn lưu ý nên tự bấm giờ làm đề trước sau đó mới xem đáp án để biết thực lực của mình đang ở mức nào, đặc biệt với môn toán thì việc ôn luyện làm đề càng nhiều càng tốt.
Câu I: ( 2,0 điểm)
Câu II: (2,0 điểm)
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x ( với x>0; m)
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là 720m2 nên chiều dài sẽ bằng: 720/x (m)
Khi thay đổi kích thước thì:
– Chiều rộng của mảnh vườn là: x-6 (m)
– Chiều dài của mảnh vườn là: 720/x + 10 = (720+10x)/x (m)
Diện tích của mảnh vườn không đổi nên ta sẽ có phương trình:
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: x1=24(tmdk) ; x2=18(loại)
Kết luận: chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 24m; chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật đó là: 720/24=30 (m)
Câu III: ( 2,0 điểm)
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=3x+m²-1 và parabol (P): y=x²
Câu IV: (3,5 điểm)
Câu V: (0,5 điểm)
Trên đây chỉ là cách làm tham khảo, các bạn có thể tìm thêm cách giải khác đơn giản, ngắn gọn hơn, nhưng tốt nhất là hãy tìm bài giải mà bạn thấy là dễ hiểu nhất.
II. Một số kinh nghiệm rút ra từ Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016
Đối với mỗi đề thi sau khi làm xong bạn cần xem lại và rút ra kinh nghiệm riêng cho mình. Đối với Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016, TKBooks rút ra một số kinh nghiệm cho bạn như sau:
– Dạng đề thi toán vào lớp 10 bố cục gồm 5 câu, các câu liên quan đến phương trình, hệ phương trình, tìm điều kiện, phương trình đường thẳng, hình học và một bài phương trình nâng cao. Nắm rõ được bố cục này bạn sẽ ứng dụng được cho các đề thi khác vì về cơ bản thì các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán ở các tỉnh có bố cục tương đương nhau.
– Khi làm bài luôn ghi nhớ đặt điều kiện cho phương trình, bất phương trình,… có nghĩa, tuyệt đối không quên mục này vì nó có thể khiến bạn đối chiếu sai nghiệm dẫn đến sai toàn bộ bài.
– Để làm bài thi tốt bạn nhớ đọc kỹ đề, không đọc vội tránh sai một ly đi một dặm.
– Dành thời gian soát lại bài sau khi làm xong, tốt nhất là dành ra 10 phút cuối để nếu có sai sót thì sửa, nếu để 1-2 phút cuối mới kiểm tra thì khó có thể kiểm tra hết, mà nếu phát hiện ra lỗi cũng khó kịp sửa lại.
Với những chia sẻ về Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016 cùng với một số kinh nghiệm rút ra sẽ giúp các bạn ” chạm trán” với đề thi sớm hơn, tránh bỡ ngỡ lúc thi thật. Hãy ôn tập thật chăm chỉ, chúc các bạn học tốt!
Xem thêm:
- Đề thi + đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Gia lai năm 2016
- Đề thi môn Ngữ văn – kỳ thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Khánh hòa năm 2016