Cách giải toán trung bình cộng lớp 4 cực chi tiết
Bài viết “Cách giải toán trung bình cộng lớp 4 cực chi tiết” dưới đây không chỉ đưa bạn đến với các khái niệm cơ bản nhất, mà còn hướng dẫn chi tiết cách giải từng dạng bài, giúp các em không chỉ ‘học tốt’ mà còn ‘hiểu sâu’.
Mỗi ví dụ về bài toán trung bình cộng dưới đây đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc, kèm theo bí quyết và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh nắm vững và tự tin giải quyết mọi thách thức từ bài toán trung bình cộng.
Mời các em tham khảo!
I. Lý thuyết về bài toán trung bình cộng lớp 4
1. Kiến thức cần nhớ
- Trung bình cộng của hai số a và b là: (a + b): 2.
- Trung bình cộng của 3 số a, b, c là: (a + b + c) : 3.
⇒ Kết luận:
| + Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
+ Biết trung bình cộng của nhiều số, muốn tính tổng các số đó, ta lấy trung bình cộng nhân với số các số hạng. |
Lưu ý: Trung bình cộng của dãy số cách đều bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối của dãy. Nếu dãy có số số hạng là lẻ thì trung bình cộng chính bằng số nằm chính giữa dãy số đó.
2. Các ví dụ
Ví dụ 1: Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi đội III sửa được bao nhiêu mét đường?
Hướng dẫn giải
– Số mét đường đội III sửa được là: (45 + 49) : 2 = 47 (m).
+ Đáp số: 47m đường.
Ví dụ 2: Năm nay, trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Tý là 30 tuổi Biết Tý 8 tuổi, mẹ 40 tuổi. Hỏi năm nay bố Tý bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn giải
Tổng số tuổi của ba người là: 30 × 3 = 90 (tuổi).
Tuổi của bố Tý là: 90 – (40 + 8) = 42 (tuổi).
Đáp số: 42 tuổi.
II. Cách giải toán trung bình cộng lớp 4
Bài 1. Tìm trung bình cộng của các số sau:
a) 10; 17; 24; 37.
b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25.
c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38.
d) 1; 2; 3; 4; 5; …; 2014; 2015.
e) 5; 10; 15; 20; …; 2000; 2005.
Hướng dẫn giải
a) Trung bình cộng của các số đã cho là: (10 + 17 + 24 + 37):4=22,
Đáp số: 22.
b) Dãy số đã cho là dãy số cách đều 3 đơn vị.
* Cách 1: Dãy số có 9 số hạng nên trung bình cộng của dãy số chính là số nằm ở chính giữa của dãy số và bằng 13.
* Cách 2: Trung bình cộng của dãy số đã cho bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối và bằng: (1 + 25) : 2 = 13.
Vậy trung bình cộng của dãy số đã cho là: 13.
c) Dãy số đã cho là dãy số cách đều 4 đơn vị nên trung bình cộng của dãy số đi cho bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối và bằng: (2 + 38) : 2 = 20, ) Đáp số: 20.
d) Dãy số đã cho là dãy số cách đều 1 đơn vị nên trung bình cộng của dãy số đã cho bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối và bằng: (1 + 2015) : 2 = 1008, Đáp số: 1008.
e) Dãy số đã cho là dãy số cách đều 5 đơn vị nên trung bình cộng của dãy số đã cho bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối và bằng: (5 + 2005) : 2 = 1005, Đáp số: 1005.
Bài 2. Trung bình cộng của 3 số bằng 25. Biết số thứ nhất là 12; số thứ hai là 40. Tìm số thứ ba.
Hướng dẫn giải
Tổng của ba số là: 25 x 3 = 75.
⇒ Số thứ ba là: 75 – 12 – 40 = 23.
Đáp số: 23.
Bài 3. Trung bình cộng của 3 số là 35. Tìm số thứ ba, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba.
Hướng dẫn giải
Tổng của 3 số là: 35 x 3 = 105.
Coi số thứ ba là 1 phần thì số thứ hai là 2 phần như thế và số thứ nhất là 4 phần như thế. (HS tự vẽ sơ đồ).
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 4 + 1=7 (phần).
⇒ Số thứ ba là: 105 : 7 ×1=15.
Đáp số: 15.
Bài 4. Tìm 5 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 126.
Hướng dẫn giải
5 số chẵn liên tiếp tạo thành dãy số cách đều, khoảng cách giữa hai số liền nhau là 2 đơn vị.
Trung bình cộng của dãy số cách đều là số nằm ở chính giữa của dãy số đó. Do đó số thứ ba hay số ở chính giữa của dãy số đó là: 126.
Vậy 5 số chẵn liên tiếp cần tìm là: 122; 124; 126; 128; 130.
Bài 5. Tuổi trung bình cộng của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi. Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình cộng của 30 học sinh là 11 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn giải
Tổng số tuổi của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là: 12 x (30 + 1) = 372 (tuổi).
Tổng số tuổi của 30 học sinh lớp 4A là: 11 x 30 = 330 (tuổi).
⇒ Tuổi của cô giáo chủ nhiệm là: 372 – 330 = 42 (tuổi).
Đáp số: 42 tuổi.
Bài 6. An có 18 viên bị, Bình có 16 viên bị, Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình cộng thêm 6 viên bị, Dũng có số bi bằng trung bình cộng số bi của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?
Hướng dẫn giải
Trung bình cộng số bi của An và Bình là: (18 + 16) : 2 = 17 (viên).
Số bi của Hùng là: 17 + 6 = 23 (viên).
Tổng số bị của An, Bình, Hùng là: 18 + 16 + 23 = 57 (viên).
Tổng số bi của An, Bình, Hùng bằng 3 lần trung bình cộng số bi của 4 bạn và bằng 57 viên.
Trung bình cộng số bi của 4 bạn là: 57 : 3 = 19 (viên).
Vậy Dũng có 19 viên bi.
Đáp số: 19 viên bi.
Bài 7. Lân có 20 viên bi. Long có số bị bằng một nửa số bị của Lân. Quý có số bị nhiều hơn trung bình cộng số bi của 3 bạn là 6 viên bị. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi?
Hướng dẫn giải
Số bị Long có là: 20 : 2 = 10 (viên bi)
Ta thấy 2 lần trung bình cộng số bi của cả 3 bạn là:
20 + 10 + 6 = 36 (viên).
Trung bình cộng số bi của cả 3 bạn là: 36 : 2 = 18 (viên).
⇒ Số bi Quý có là: 18 + 6 = 24 (viên).
Đáp số: 24 viên bi.
Bài 8. Trọng lượng của năm gói hàng trong một thùng hàng lần lượt là 700g, 800g, 800g, 850g và 900g. Hỏi phải bỏ thêm một gói hàng nặng bao nhiêu gam vào thùng đó để trọng lượng trung bình của cả sáu gói sẽ tăng thêm 40g?
Hướng dẫn giải
Tổng trọng lượng của 5 gói hàng là: 700 + 800 + 800 + 850 + 900 = 4050 (g).
Trọng lượng trung bình của 5 gói hàng là: 4050 : 5 = 810 (g).
Trọng lượng trung bình của 6 gói hàng là: 810 + 40 = 850 (g).
Tổng trọng lượng của 6 gói hàng là: 850 x 6 = 5100 (g).
⇒ Cần bỏ thêm vào thùng gói hàng nặng số gam là: 5100 – 4050 = 1050 (g). ) Đáp số: 1050g.
Bài 9. Lớp 5A và 5B trồng được một số cây. Biết trung bình cộng số cây 2 lớp đã trồng được là 235 cây. Nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây 2 lớp bằng nhau. Tính số cây lúc đầu mỗi lớp đã trồng.
Hướng dẫn giải
Lúc đầu, tổng số cây cả hai lớp trồng được là: 235 x 2 = 470 (cây).
Lúc sau, tổng số cây cả hai lớp trồng được là: 470 + 80 + 40 = 590 (cây).
Vì lúc sau số cây 2 lớp trồng được bằng nhau nên số cây trồng được của mỗi lớp lúc sau là: 590 : 2 = 295 (cây).
Lúc đầu, lớp 5A trồng được số cây là: 295 – 80 = 215 (cây).
⇒ Lúc đầu, lớp 5B trồng được số cây là: 295 – 40 = 255 (cây).
Đáp số: Lớp 5A: 215 cây; Lớp 5B: 255 cây.
Bài 10. Trung bình cộng của 3 số bằng 24. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 21, của số thứ hai và số thứ ba bằng 26. Tìm 3 số đó.
Hướng dẫn giải
Tổng của 3 số đó là: 24 x 3 = 72.
Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là: 21 x 2 = 42.
Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 26 x 2 = 52.
⇒ Số thứ ba là: 72 – 42=30.
Số thứ nhất là: 72 – 52 = 20.
Số thứ hai là: 42 – 20 = 22.
Đáp số: Số thứ nhất: 20; Số thứ hai: 22; Số thứ ba: 30.
Bài 11. Trung bình cộng của 4 số bằng 25. Trung bình cộng của 3 số đầu bằng 22, trung bình cộng của 3 số cuối bằng 20. Tìm trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba.
Hướng dẫn giải
Tổng của 4 số là: 25 x 4 = 100.
Tổng của 3 số đầu là: 22 x 3 = 66.
Số thứ tự là: 100 – 66 = 34.
Tổng của 3 số cuối là: 20 x 3 = 60.
Số thứ nhất là: 100 – 60 = 40.
⇒ Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 100 – 40 – 34 = 26.
Trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là: 26 : 2 = 13.
Đáp số: 13.
Bài 12. Trung bình cộng của 2 số bằng 57. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 105. Tìm 2 số đó.
Hướng dẫn giải
Tổng lúc đầu của hai số là: 57 x 2 = 114.
Khi gấp số thứ hai lên 3 lần thì tổng mới bằng tổng lúc đầu cộng thêm 2 lần số thứ hai và bằng: 105 × 2 = 210.
2 lần số thứ hai là: 210 – 114 = 96.
⇒ Số thứ hai là: 96 : 2 = 48.
Số thứ nhất là: 114 – 48 = 66.
Đáp số: Số thứ nhất: 66; Số thứ hai: 48.
Bài 13. Khối lớp 4 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh. Trung bình cộng số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình cộng số học sinh của ba lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh lớp 4C.
Hướng dẫn giải
Vì trung bình cộng số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình cộng số học sinh của ba lớp là 2 học sinh nên:
2 lần trung bình cộng số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn 2 lần trung bình cộng số học sinh của ba lớp là 4 học sinh.
Hay: Tổng số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn 2 lần trung bình cộng số học sinh của ba lớp là 4 học sinh.
Trung bình cộng số học sinh của 3 lớp nhiều hơn số học sinh của lớp 4B là 4 học sinh.
Trung bình cộng số học sinh của 3 lớp là: 26 + 4 = 30 (học sinh).
⇒ Tổng số học sinh của lớp 4A và lớp 4C là: 30 x 2 + 4 = 64 (học sinh).
Số học sinh của lớp 4C là: 64 – 28 = 36 (học sinh).
Đáp số: 36 học sinh.
Cách giải toán trung bình cộng lớp 4 cực chi tiết ở trên được trình bày cực kỳ chi tiết và dễ hiểu trong cuốn sách 250 bài toán chọn lọc lớp 4 được biên soạn bởi thầy Trần Nhật Minh – Người sáng lập trung tâm Toán Math Express cực nổi tiếng.
Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/1IN-5E_Nt07z3poNI6ULPMps-Us4RHPDa/view
Các em hãy tiếp tục theo dõi và đón đọc những bài viết bổ ích khác từ Tkbooks để cùng nhau khám phá thêm nhiều kiến thức Toán thú vị và hữu ích nhé!
Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh lớp 4 hàng đầu tại Việt Nam!