Bài tập Toán lớp 5 có đáp án từ sách của thầy Trần Nhật Minh
Bài tập Toán lớp 5 có đáp án từ sách của thầy Trần Nhật Minh là tài liệu tham khảo hữu ích giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện tư duy qua hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Các bài toán đều có hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em dễ dàng nắm được cách làm, ôn tập kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Mời các em tham khảo!
1. Bài tập toán về cấu tạo số có đáp án
♦ Bài tập về cấu tạo số lớp 5
Bài 1. Tìm một số tự nhiên, biết nếu xóa 3 chữ số ở hàng đơn vị của số đó đi thì số đó giảm đi 1794 đơn vị.
Bài 2. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết nếu viết thêm vào đằng trước số đó một chữ số 2 ta được số mới gấp 9 lần số phải tìm.
Bài 3. Tìm một số có ba chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số, biết số viết đằng trước lớn hơn số viết đằng sau 2889 đơn vị.
Bài 4. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 8 và dư 3.
Bài 5. Tìm một số tự nhiên, biết nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị của số đó đi thì số đó giảm đi 1808 đơn vị.
♦ Đáp án
Bài 1. Hướng dẫn
Gọi số cần tìm có dạng A3. Vì A3 > 1794 nên A có thể gồm 3 chữ số, 4 chữ số, …).
Theo đề bài ta có:
A3 – A = 1794
A x 10 + 3 – A = 1794
A x 9 = 1791
A = 1791 : 9
A = 199
Thử lại: 1993 – 199 = 1794 (thoả mãn).
Vậy số cần tìm là: 1993.
Bài 2. Hướng dẫn
Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là các chữ số và a khác 0).
Theo đề bài ta có:
2abc = abc x 9
2000 + abc = abc x 9$
2000 = abc x 8 (bớt cả 2 vế cho abc)
abc = 2000 : 8
abc = 250
Thử lại: 250 x 9 = 2250 (thoả mãn).
Vậy số cần tìm là: 250.
Bài 3. Hướng dẫn
Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là các chữ số và a khác 0).
Theo đề bài ta có:
4abc = abc4 + 2889
4000 + abc = abc x 10 + 4 + 2889
4000 + abc = abc x 10 + 2893
1107 = abc x 9 (bớt cả hai vế cho abc và 2893)
abc = 1107 : 9
abc = 123
Thử lại: 4123 – 1234 = 2889 (thoả mãn).
Vậy số cần tìm là 123.
Bài 4. Hướng dẫn
Gọi số cần tìm là ab (a, b là các chữ số và a khác 0).
Theo đề bài ta có:
ab = (a + b) x 8 + 3
a x 10 + b = a x 8 + b x 8 + 3
a x 2 = b x 7 + 3 (bớt cả hai vế cho a x 8 và b)
Vì a x 2 là số chẵn nên b x 7 + 3 là số chẵn. Do đó, b x 7 là số lẻ. Suy ra, b lẻ.
Với b = 1 thì a x 2 = 1 x 7 + 3 = 10. Suy ra, a = 5 (thỏa mãn). Vậy số cần tìm là 51.
Với b = 3 thì a x 2 = 3 x 7 + 3 = 24. Suy ra, a = 12 (loại vì a là chữ số). Do đó, với các trường hợp b > 3 cũng không thỏa mãn.
Vậy số cần tìm là 51.
Bài 5. Hướng dẫn
Gọi số cần tìm có dạng là A8 (Vì A8} > 1808 nên A có thể gồm 3 chữ số, 4 chữ số, …).
Theo đề bài ta có:
A8 – A = 1808
A x 10 + 8 – A = 1808
A x 9 = 1800
A = 1800 : 9
A = 200
Thử lại: 2008 – 200 = 1808 (Thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 2008.
Các bài tập trên giúp các em làm quen và ôn lại những dạng toán thường gặp về cấu tạo số lớp 5. Tuy nhiên, để ghi nhớ cách làm và phản xạ tốt hơn khi gặp các bài biến đổi hoặc nâng cao, các em nên luyện thêm nhiều bài với mức độ khó khác nhau.
Trong cuốn 250+ Bài Toán Chọn Lọc Lớp 5, dạng toán này được mở rộng với 20–30 bài tập chọn lọc, từ bài củng cố kiến thức đến các câu hỏi cần suy luận và vận dụng. Qua đó, các em có thể luyện tập từng bước, nhận ra những dạng mình còn yếu và tiếp tục thử sức với các bài khó hơn.
2. Bài tập toán về dãy số có đáp án
♦ Bài tập
Bài 1. Cho dãy số: 2; 5; 8; 11; 14; …
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b) Hãy cho biết trong các số 2009; 2010; 2011; 2012 số nào thuộc dãy? Vì sao? Nếu thuộc nó là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
c) Tính tổng 60 số hạng đầu tiên của dãy.
Bài 2.
a) Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1000. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?
b) Viết các số chẵn liên tiếp từ 0 đến 2024. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?
Bài 3. Để đánh số trang của một quyển sách dày 238 trang cần dùng bao nhiêu chữ số?
Bài 4. Để đánh số trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 234 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Bài 5. Viết liên tiếp các số tự nhiên 12345678… để được một số có 2025 chữ số. Chữ số hàng đơn vị của số đó bằng bao nhiêu?
♦ Đáp án
Bài 1. Hướng dẫn
a) Dãy số đã cho là dãy số cách đều với khoảng cách giữa hai số liền nhau là 3 đơn vị nên ta có:
Số hạng thứ 100 = Số hạng đầu + (100 – 1) × Khoảng cách
= 2 + (100 – 1) × 3 = 299
b) Nhận xét: Dãy số đã cho bao gồm các số chia cho 3 dư 2.
Vì 2010 chia hết cho 3 và 2011 chia 3 dư 1 nên hai số 2010; 2011 không thuộc dãy số đã cho.
Vì 2009 : 3 = 669 (dư 2) và 2012 : 3 = 670 (dư 2) nên hai số 2009; 2012 thuộc dãy số đã cho.
Trong dãy số đã cho:
» Số 2009 là số hạng thứ:
(2009 – 2) : 3 + 1 = 670.
» Số 2012 là số hạng thứ:
(2012 – 2) : 3 + 1 = 671.
c) Số hạng thứ 60 của dãy số là:
(60 – 1) × 3 + 2 = 179.
Tổng của 60 số hạng đầu tiên của dãy số là:
(2 + 179) × 60 : 2 = 5430.
Bài 2. Hướng dẫn
a) Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số.
» Từ 10 đến 99 có: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số có 2 chữ số).
» Từ 100 đến 999 có: (999 – 100) : 1 + 1 = 900 (số có 3 chữ số).
Có 1 số có 4 chữ số (là số 1000).
Vậy để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1000 cần dùng số chữ số là:
1 × 9 + 2 × 90 + 3 × 900 + 4 = 2893 (chữ số).
b) Từ 0 đến 8 có số các số chẵn là: (8 – 0) : 2 + 1 = 5 (số).
Từ 10 đến 98 có số các số chẵn là: (98 – 10) : 2 + 1 = 45 (số).
Từ 100 đến 998 có số các số chẵn là: (998 – 100) : 2 + 1 = 450 (số).
Từ 1000 đến 2024 có số các số chẵn là: (2024 – 1000) : 2 + 1 = 513 (số).
Vậy để viết các số chẵn liên tiếp từ 0 đến 2024 cần dùng số chữ số là:
1 × 5 + 2 × 45 + 3 × 450 + 4 × 513 = 3497 (chữ số).
Bài 3. Hướng dẫn
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang có 1 chữ số.
Từ trang 10 đến trang 99 có: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (trang có 2 chữ số).
Từ trang 100 đến trang 238 có: (238 – 100) : 1 + 1 = 139 (trang có 3 chữ số).
Vậy để đánh số trang của một quyển sách dày 238 trang cần dùng tất cả số chữ số là:
1 × 9 + 2 × 90 + 3 × 139 = 606 (chữ số).
Bài 4. Hướng dẫn
Từ trang 1 đến trang 9 cần dùng 9 số có 1 chữ số.
Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số có 2 chữ số).
Phải dùng số chữ số để đánh số trang từ 1 đến 99 là: 1 × 9 + 2 × 90 = 189 (chữ số).
Số chữ số còn lại để đánh số các trang có 3 chữ số là: 234 – 189 = 45 (chữ số).
Số trang sách có 3 chữ số là: 45 : 3 = 15 (trang).
Vậy quyển sách đó có tất cả số trang là:
9 + 90 + 15 = 114 (trang).
Bài 5. Hướng dẫn
Từ 1 đến 9 có 9 số có một chữ số.
Từ 10 đến 99 có: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số có 2 chữ số).
Số các chữ số để viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 99 là: 1 × 9 + 2 × 90 = 189 (chữ số).
Số các chữ số còn lại để viết các số có 3 chữ số là: 2025 – 189 = 1836 (chữ số).
Số các số có 3 chữ số là: 1836 : 3 = 612 (số).
Từ 100 đến 711 có 612 số nên số tự nhiên cần tìm được viết: 12345678…99100101…710711.
Vậy chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là 1.
Trong cuốn 250+ Bài Toán Chọn Lọc Lớp 5, các em sẽ được luyện thêm nhiều bài tập về dãy số từ cơ bản đến nâng cao, với nhiều cách ra đề và mức độ vận dụng khác nhau. Việc luyện tập đa dạng sẽ giúp các em nhận biết quy luật nhanh hơn, rèn tư duy logic và tự tin xử lý những bài toán dãy số khó.
3. Bài tập toán về tính chẵn lẻ, chữ số tận cùng có đáp án
Bài tập
Bài 1. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết chữ số hàng đơn vị của kết quả dãy tính sau:
a) (1001 + 1002 + 1003 + … + 1009) – (31 + 32 + 33 + … + 39)
b) 21 × 23 × 25 × … × 101 × 103
c) (11 + 14 + 17 + … + 47) × 47 × 46 × 45
d) 4 × 4 × 4 × … × 4 × 4 (có 2024 thừa số)
e) 3 × 33 × 333 × 3333 × … × 333…3333
(Số cuối cùng có 2025 chữ số 3)
Bài 2. Tìm chữ số tận cùng của:
S = 1 × 2 + 3 × 4 + 5 × 6 + 7 × 8 + 9 × 10 + 11 × 12 + … + 2031 × 2032
Bài 3. Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24 024.
Bài 4. Tích sau có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
a) 13 × 14 × 15 × … × 21 × 22
b) 20 × 21 × 22 × 23 × … × 28 × 29
c) 1 × 2 × 3 × 4 × … × 99 × 100
d) 100 × 101 × 102 × … × 199 × 200
e) 5 × 10 × 15 × 20 × … × 495 × 500
Bài 5. Cho S = 1 × 2 × 3 × 4 × … × 300. Hỏi phải gạch đi ít nhất bao nhiêu thừa số của S để tích các thừa số còn lại có tận cùng là 3?
Đáp án
Bài 1. Hướng dẫn
a) (1001 + 1002 + 1003 + … + 1009) – (31 + 32 + 33 + … + 39)
Nhận xét:
Tổng 1001 + 1002 + 1003 + … + 1009 có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của tổng 1 + 2 + 3 + … + 9.
Tổng 31 + 32 + 33 + … + 39 có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của tổng 1 + 2 + 3 + … + 9.
Do đó, hai tổng 1001 + 1002 + 1003 + … + 1009 và 31 + 32 + 33 + … + 39 có chữ số tận cùng bằng nhau.
» Vậy (1001 + 1002 + 1003 + … + 1009) – (31 + 32 + 33 + … + 39) có chữ số hàng đơn vị hay chữ số tận cùng bằng 0.
b) 21 × 23 × 25 × … × 101 × 103
Nhận xét: Trong phép nhân có chứa thừa số 25 chia hết cho 5 nên tích là một số chia hết cho 5, do đó chữ số tận cùng của tích là 0 hoặc 5.
Vì các thừa số của tích trên đều là số lẻ nên tích là số lẻ và có tận cùng là 5.
» Vậy chữ số hàng đơn vị của tích 21 × 23 × 25 × … × 101 × 103 là 5.
c) (11 + 14 + 17 + … + 47) × 47 × 46 × 45
Nhận xét: Trong các thừa số đã cho, có thừa số 45 chia hết cho 5, khi nhân với thừa số chẵn là 46 sẽ cho kết quả có chữ số tận cùng là 0.
» Vậy kết quả của (11 + 14 + 17 + … + 47) × 47 × 46 × 45 có chữ số hàng đơn vị là 0.
d) 4 × 4 × 4 × … × 4 × 4 (có 2024 thừa số)
Nhận xét: Tích của hai số có tận cùng bằng 4 sẽ có tận cùng bằng 6.
Tích của các số có tận cùng bằng 6 sẽ có tận cùng bằng 6.
Ta có:
4 × 4 × 4 × … × 4 × 4 (có 2024 thừa số)
= (4 × 4) × (4 × 4) × … × (4 × 4)
(có 1012 nhóm 4 × 4)
= …6 × …6 × … × …6
(có 1012 thừa số …6)
= …6
Vậy chữ số hàng đơn vị của tích đã cho là 6.
e) 3 × 33 × 333 × 3333 × … × 333…3333 (số cuối cùng có 2025 chữ số 3)
Vì thừa số cuối cùng có 2025 chữ số 3 nên tích đã cho có tất cả 2025 thừa số.
Cứ 1 nhóm gồm 4 thừa số có tận cùng là 3 nhân với nhau sẽ có tận cùng là 1.
Vì 2025 : 4 = 506 (dư 1) nên ta có:
3 × 33 × 333 × 3333 × … × 333…333
= (…1 × …1 × …1 × … × …1) × …3
= …3
Vậy chữ số hàng đơn vị của tích đã cho là 3.
Bài 2. Hướng dẫn
S = 1 × 2 + 3 × 4 + 5 × 6 + 7 × 8 + 9 × 10 + 11 × 12 + … + 2031 × 2032
Nhận xét: Chữ số tận cùng của các tích lần lượt theo quy luật:
2; 2; 0; 6; 0.
Nếu ghép 5 tích vào một nhóm thì tổng các tích trong mỗi nhóm có chữ số tận cùng là 0.
Ta có:
(2031 – 1) : 2 + 1 = 1016 (tích)
Vì 1016 : 5 = 203 (dư 1)
Nên ta ghép được tất cả 203 nhóm và dư ra tích 2031 × 2032.
S = 1 × 2 + 3 × 4 + 5 × 6 + 7 × 8 + 9 × 10 + 11 × 12 + … + 2031 × 2032
S = (1 × 2 + … + 9 × 10) + (11 × 12 + … + 19 × 20) + … + 2031 × 2032
S = (…0 + …0 + … + …0) + 2031 × 2032
S = …0 + …2
S = …2
Vậy S có chữ số tận cùng là 2.
Bài 3. Hướng dẫn
Vì tích của bốn số tự nhiên cần tìm có tận cùng là 4 nên trong bốn thừa số không có thừa số nào có tận cùng là 0 hoặc 5.
Mà các số cần tìm là bốn số tự nhiên liên tiếp nên bốn số đó chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là:
1; 2; 3; 4 hoặc 6; 7; 8; 9.
Ta có:
10 000 < 24 024 < 160 000
hay
10 × 10 × 10 × 10 < 24 024 < 20 × 20 × 20 × 20
Suy ra, tích của bốn số tự nhiên liên tiếp có thể là:
11 × 12 × 13 × 14 hoặc 16 × 17 × 18 × 19
Thử lại, ta có:
11 × 12 × 13 × 14 = 24 024 (Thỏa mãn)
16 × 17 × 18 × 19 = 93 024 (Không thỏa mãn)
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp đó là: 11; 12; 13; 14.
Bài 4. Hướng dẫn
a) 13 × 14 × 15 × … × 21 × 22
Trong tích trên có:
» Hai thừa số chia hết cho 5 là: 15 và 20.
» Số thừa số chia hết cho 2 nhiều hơn số thừa số chia hết cho 5.
Mà cứ một thừa số chia hết cho 5 (không chia hết cho 25) nhân với một thừa số chia hết cho 2 sẽ được số có 1 chữ số 0 ở tận cùng.
Vậy tích đã cho có tận cùng là 2 chữ số 0.
b) 20 × 21 × 22 × 23 × … × 28 × 29
Trong tích trên có:
» Một thừa số chia hết cho 25 là: 25.
Một số chia hết cho 25 nhân với một số chia hết cho 4 sẽ tạo thành số có 2 chữ số 0 ở tận cùng.
» Một thừa số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 25) là: 20.
Một số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 25) nhân với một số chia hết cho 2 sẽ tạo thành số có 1 chữ số 0 ở tận cùng.
Tích đã cho có tận cùng là:
2 + 1 = 3 (chữ số 0)
Vậy tích đã cho có tận cùng là 3 chữ số 0.
c) 1 × 2 × 3 × 4 × … × 99 × 100
Trong tích trên có:
» Số thừa số chia hết cho 25 là:
(100 – 25) : 25 + 1 = 4 (thừa số).
Một số chia hết cho 25 nhân với một số chia hết cho 4 sẽ tạo thành số có 2 chữ số 0 ở tận cùng.
4 số chia hết cho 25 nhân với 4 số chia hết cho 4 sẽ tạo thành một số có:
2 × 4 = 8 (chữ số 0 ở tận cùng).
Số thừa số chia hết cho 5 là:
(100 – 5) : 5 + 1 = 20 (thừa số).
Số thừa số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 25) là:
20 – 4 = 16 (thừa số).
Một số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 25) nhân với một số chia hết cho 2 sẽ tạo thành số có 1 chữ số 0 ở tận cùng.
16 số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 25) nhân với 16 số chia hết cho 2 sẽ tạo thành một số có:
1 × 16 = 16 (chữ số 0 ở tận cùng).
Tích đã cho có số chữ số 0 tận cùng là:
8 + 16 = 24 (chữ số 0).
Vậy tích đã cho có tận cùng là 24 chữ số 0.
d) 100 × 101 × 102 × … × 199 × 200
Trong tích trên có:
Một thừa số chia hết cho 125 là: 125.
Một số chia hết cho 125 nhân với một số chia hết cho 8 sẽ tạo thành số có 3 chữ số 0 ở tận cùng.
Số thừa số chia hết cho 25 là:
(200 – 100) : 25 + 1 = 5 (thừa số).
Số thừa số chia hết cho 25 (nhưng không chia hết cho 125) là:
5 – 1 = 4 (thừa số).
Một số chia hết cho 25 (nhưng không chia hết cho 125) nhân với một số chia hết cho 4 sẽ tạo thành số có 2 chữ số 0 ở tận cùng.
4 số chia hết cho 25 (nhưng không chia hết cho 125) nhân với 4 số chia hết cho 4 sẽ tạo thành một số có:
2 × 4 = 8 (chữ số 0 ở tận cùng).
Số thừa số chia hết cho 5 là:
(200 – 100) : 5 + 1 = 21 (thừa số).
Số thừa số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 25) là:
21 – 5 = 16 (thừa số).
Một số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 25) nhân với một số chia hết cho 2 sẽ tạo thành một số có 1 chữ số 0 ở tận cùng.
16 số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 25) nhân với 16 số chia hết cho 2 sẽ tạo thành số có:
1 × 16 = 16 (chữ số 0 ở tận cùng).
Tích đó có số chữ số 0 tận cùng là:
3 + 8 + 16 = 27 (chữ số 0)
Vậy tích đã cho có tận cùng là 27 chữ số 0.
e) 5 × 10 × 15 × 20 × … × 495 × 500
= (1 × 5) × (2 × 5) × (3 × 5) × … × (99 × 5) × (100 × 5)
= (1 × 2 × 3 × … × 100) × (5 × 5 × 5 × … × 5) (100 thừa số 5)
Nhận xét: Tích trên có thể phân tích ra số thừa số 5 nhiều hơn số thừa số 2 nên ta đếm số thừa số 2.
» Số thừa số chia hết cho 2 là:
(100 – 2) : 2 + 1 = 50 (thừa số)
» Số thừa số chia hết cho 4 là:
(100 – 4) : 4 + 1 = 25 (thừa số)
» Số thừa số chia hết cho 8 là:
(96 – 8) : 8 + 1 = 12 (thừa số)
» Số thừa số chia hết cho 16 là:
(96 – 16) : 16 + 1 = 6 (thừa số)
» Số thừa số chia hết cho 32 là:
(96 – 32) : 32 + 1 = 3 (thừa số)
» Số thừa số chia hết cho 64 là: 1 (đó là số 64)
Tích trên có thể phân tích ra số thừa số 2 là:
50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 97 (thừa số)
Ghép 97 thừa số 2 nhân với 97 thừa số 5 ta được 97 chữ số 0 tận cùng.
Vậy tích đã cho có tận cùng là 97 chữ số 0.
Bài 5. Hướng dẫn
S = 1 × 2 × 3 × 4 × … × 300
Nhận xét: Trước hết ta cần gạch đi các thừa số chẵn và các thừa số có tận cùng là 5.
» Số thừa số chẵn là:
(300 – 2) : 2 + 1 = 150 (thừa số).
» Số thừa số có tận cùng là 5 là:
(295 – 5) : 10 + 1 = 30 (thừa số).
» Sau khi gạch đi các thừa số chẵn và các thừa số có tận cùng là 5 thì S còn lại số thừa số là:
300 – 150 – 30 = 120 (thừa số).
Tích các thừa số còn lại của S là:
1 × 3 × 7 × 9 × 11 × 13 × 17 × 19 × … × 291 × 293 × 297 × 299 (120 thừa số)
= (1 × 3 × 7 × 9) × (11 × 13 × 17 × 19) × … × (291 × 293 × 297 × 299)
= …9 × …9 × … × …9
(30 thừa số …9)
= (…9 × …9) × (…9 × …9) × … × (…9 × …9)
(15 nhóm …9 × …9)
= …1 × …1 × … × …1
(15 thừa số …1)
= …1
Khi gạch đi các thừa số chẵn và các thừa số có tận cùng là 5 thì tích các thừa số còn lại của S có tận cùng là 1.
Do đó, để tích các thừa số còn lại của S có tận cùng là 3 thì ta cần xóa tiếp 1 thừa số có tận cùng là 7. Ta có thể xóa 1 trong các số:
7; 17; 27; 37; …; 287; 297.
Giả sử ta xóa số 7 thì tích các thừa số còn lại của S là:
1 × 3 × 9 × 11 × 13 × 17 × 19 × … × 291 × 293 × 297 × 299
(119 thừa số)
= (1 × 3 × 9) × (11 × 13 × 17 × 19) × … × (291 × 293 × 297 × 299)
= …7 × …9 × … × …9
(29 thừa số …9)
= (…7 × …9) × (…9 × …9) × … × (…9 × …9)
(14 nhóm …9 × …9)
= …3 × …1 × … × …1
(14 thừa số …1)
= …3 (thỏa mãn)
Vậy cần gạch đi ít nhất số thừa số là:
150 + 30 + 1 = 181 (thừa số).
Trong cuốn 250+ Bài Toán Chọn Lọc Lớp 5, các em có thể tiếp tục luyện thêm nhiều bài tập về tính chẵn lẻ và chữ số tận cùng với cách hỏi và mức độ khó đa dạng. Qua quá trình luyện tập, các em sẽ dần hình thành khả năng nhận biết quy luật, suy luận nhanh và lựa chọn cách giải phù hợp cho từng bài toán.
4. Bài tập toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch có đáp án
Để luyện tập thêm các bài tập toán lớp 5 có đáp án về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch từ cơ bản đến nâng cao, bạn đọc có thể tham khảo cuốn 250+ Bài toán chọn lọc lớp 5. Phần bài tập được trình bày từ trang 22–26, kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết từ trang 137–143, giúp học sinh thuận tiện luyện tập, đối chiếu và củng cố cách giải.
5. Bài tập về các phép toán phân số, dãy phân số đặc biệt có đáp án
Để luyện tập thêm các bài tập toán lớp 5 có đáp án về phép tính với phân số và dãy phân số đặc biệt, bạn đọc có thể tham khảo cuốn 250+ Bài toán chọn lọc lớp 5. Hệ thống bài tập được trình bày từ trang 27–35, kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết từ trang 144–162, giúp học sinh luyện tập, kiểm tra kết quả và nắm chắc phương pháp giải từng dạng bài.
6. Bài tập toán về lập số và quy tắc đếm có đáp án
Để luyện tập thêm bài tập toán lớp 5 có đáp án về lập số và quy tắc đếm, bạn đọc có thể tham khảo cuốn 250+ Bài toán chọn lọc lớp 5. Các bài tập được trình bày từ trang 36–42, kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết từ trang 163–179, giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài, rèn tư duy logic và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải.
7. Các bài toán liên quan đến tỉ số có đáp án
Các bài tập Toán liên quan đến tỉ số kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết đã được tổng hợp đầy đủ tại bài viết dưới đây. Mời bạn click vào link để tham khảo và luyện tập thêm:
8. Các bài toán về tổng tỉ, hiệu tỉ có đáp án
Các bài tập Toán về tổng tỉ, hiệu tỉ kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết đã được tổng hợp đầy đủ tại bài viết dưới đây. Mời bạn click vào link để tham khảo và luyện tập thêm:
Các bài toán về tổng tỉ – hiệu tỉ lớp 5 có đáp án dưới dạng file PDF
9. Các bài toán về số thập phân có đáp án
Để luyện tập thêm các bài tập toán lớp 5 có đáp án về số thập phân, bạn đọc có thể tham khảo cuốn 250+ Bài toán chọn lọc lớp 5. Hệ thống bài tập được trình bày từ trang 58–63, kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết từ trang 201–211, giúp học sinh củng cố kiến thức, thành thạo cách giải và tự tin xử lý nhiều dạng bài khác nhau.
10. Các bài toán về tỉ số phần trăm có đáp án
Các bài tập Toán về tỉ số phần trăm kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết đã được tổng hợp đầy đủ tại bài viết dưới đây. Mời bạn click vào link để tham khảo và luyện tập thêm:
Bài tập tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản và nâng cao có đáp án PDF
11. Bài tập toán về diện tích hình tam giác, hình thang có đáp án
Các bài tập Toán về diện tích hình tam giác, hình thang kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết đã được tổng hợp đầy đủ tại bài viết dưới đây. Mời bạn click vào link để tham khảo và luyện tập thêm:
Bài tập tính diện tích lớp 5 – Tổng hợp toàn bộ các dạng bài kèm đáp án
12. Bài tập toán về hình tròn và hình khối hộp có đáp án
Các bài tập Toán về hình tròn và hình khối hộp kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết đã được tổng hợp đầy đủ tại bài viết dưới đây. Mời bạn click vào link để tham khảo và luyện tập thêm:
Bài tập tính diện tích lớp 5 – Tổng hợp toàn bộ các dạng bài kèm đáp án
13. Bài tập toán chuyển động có đáp án
Các bài tập Toán chuyển động lớp 5 kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết đã được tổng hợp đầy đủ tại bài viết dưới đây. Mời bạn click vào link để tham khảo và luyện tập thêm:
Các dạng toán chuyển động lớp 5 cơ bản và nâng cao kèm đáp án
Hy vọng Bài tập Toán lớp 5 có đáp án từ sách của thầy Trần Nhật Minh sẽ là nguồn tài liệu hữu ích giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện tư duy và nâng cao kỹ năng giải toán.
Phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm các dạng bài trong cuốn sách 250+ bài toán chọn lọc lớp 5 để luyện tập thường xuyên, từ đó xây dựng nền tảng Toán lớp 5 vững chắc và tự tin hơn khi bước vào các kỳ kiểm tra.
Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/1EnnjMiJ4MNEGPFR-Ar9WSRiPIzcLcBaQ/view?usp=sharing
TKbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 5 hàng đầu tại Việt Nam!