Tổng hợp các dạng toán nâng cao lớp 4 kèm đáp án chi tiết

Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp lại tất cả các dạng toán nâng cao lớp 4 kèm đáp án chi tiết, bao gồm những chuyên đề trọng tâm và thường gặp nhất như: viết số theo điều kiện, lập số và quy tắc đếm, trung bình cộng, dãy số, phân số, các bài toán về tỉ số, bài toán về tuổi, công việc chung,…

Mỗi dạng bài đều có ví dụ minh họa cụ thể và lời giải rõ ràng, giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận, luyện tập hiệu quả và tự tin chinh phục môn Toán.

Hãy cùng khám phá ngay bộ tài liệu quý giá này!

Dạng 1: Viết số theo điều kiện cho trước

Bài 1.

Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 theo thứ tự từ bé đến lớn để được 1 số có nhiều chữ số 1234…1415. Xóa đi 8 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được:

a) Số lớn nhất

b) Số nhỏ nhất.

Đáp án:

Theo đề bài ta có số: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15.

a) Để được số lớn nhất sau khi xoá đi 8 chữ số, ta phải giữ lại được các chữ số lớn nhất có thể ở các hàng lớn nhất.

Ta xoá 8 chữ số đầu từ 1 đến 8 để giữ lại chữ số 9 ở hàng lớn nhất.

• Số lớn nhất sau khi xóa 8 chữ số là: 9 101 112 131 415.

b) Để được số bé nhất sau khi xoá 8 chữ số ta phải giữ lại được các chữ số bé nhất có thể ở các hàng lớn nhất. Ta xoá đi 8 chữ số sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ta được số nhỏ nhất sau khi xóa 8 chữ số là: 1 101 112 131 415.

Bài 2.

Viết liên tiếp các số có 2 chữ số từ 20 đến 11 theo thứ tự từ lớn đến bé để được 1 số có nhiều chữ số 201918…1211. Xóa đi 12 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được:

a) Số lớn nhất

b) Số nhỏ nhất

c) Số chẵn lớn nhất

d) Số lẻ nhỏ nhất.

Đáp án

Theo đề bài ta có số: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11.

a) Để được số lớn nhất sau khi xoá đi 12 chữ số, ta phải giữ lại được các chữ số lớn nhất có thể ở các hàng lớn nhất.

Đầu tiên ta xoá 3 chữ số đầu (trước chữ số 9) để giữ lại chữ số 9 ở hàng lớn nhất. 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11

⇒ Số chữ số còn lại phải xoá tiếp là: 12 – 3 = 9 (chữ số).

Ta cần giữ lại các chữ số lớn nhất có thể nên ta xoá tiếp 9 chữ số 1 còn lại như sau: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11

⇒ Ta được số lớn nhất sau khi xóa 12 chữ số là: 98 765 432.

b) Để được số bé nhất sau khi xoá 12 chữ số ta phải giữ lại được các chữ số bé nhất có thể ở các hàng lớn nhất. Đầu tiên ta xoá chữ số 2 ở trong số 20.

Do chữ số 0 đứng ở hàng lớn nhất thì không có nghĩa nên số bé nhất sau khi xoá sẽ ít hơn số lớn nhất 1 chữ số.

⇒ Số chữ số cần xoá tiếp là: 12 – 1 = 11 (chữ số).

Ta thấy, tốt nhất là giữ lại các chữ số 1 sau chữ số 0 càng nhiều càng tốt, khi xoá chữ số 2 ta xoá tiếp các chữ số như sau: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11

⇒ Ta được số nhỏ nhất sau khi xóa 12 chữ số là: 01111111 hay 1111111.

c) Để có số chẵn lớn nhất sau khi xoá 12 chữ số, ta phải giữ lại được các chữ số lớn nhất có thể ở các hàng lớn nhất và chữ số cuối cùng là số chẵn.

Ta xoá đi 12 chữ số sau: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11

⇒ Ta được số chẵn lớn nhất sau khi xóa 12 chữ số là: 98 765 432.

d) Để có số lẻ bé nhất sau khi xoá 12 chữ số ta phải giữ lại được các chữ số bé nhất có thể ở các hàng lớn nhất và chữ số cuối cùng là số lẻ.

Ta xoá đi 12 chữ số sau: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11

⇒ Ta được số lẻ nhỏ nhất sau khi xóa 12 chữ số là: 01111111 hay 1111111

Bài 3.

Một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 2000 đến 2015 được viết theo thứ tự liền nhau: 200020012002…20092015.

a) Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?

b) Xóa đi 20 chữ số của số đó (giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại) để được số nhỏ nhất và số lớn nhất. Viết các số đó.

Đáp án

a) Số các số tự nhiên liên tiếp từ 2000 đến 2015 là:

(2015 – 2000) : 1 + 1 = 16 (số).

Mỗi số tự nhiên từ 2000 đến 2015 đều có 4 chữ số nên số đó có số chữ số là:

4 x 16 = 64 (chữ số).

b) Theo đề bài ta có số:

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006  2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

– Để được số nhỏ nhất sau khi xoá 20 chữ số ta phải giữ lại được các chữ số bé nhất có thể ở các hàng lớn nhất. Và vì chữ số 0 đứng ở đầu từ trái qua phải thì không có nghĩa nên ta ưu tiên giữ lại các chữ số 0 đứng ở đầu hàng.

Ta xoá đi 20 chữ số như sau:

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

⇒ Ta được số nhỏ nhất khi xóa đi 20 chữ số là: 000000000000000000000010 20112012201320142015 hay 1020112012201320142015.

– Để được số lớn nhất sau khi xoá đi 12 chữ số, ta phải giữ lại được các chữ số lớn nhất có thể ở các hàng lớn nhất.

Nếu xoá 20 chữ số đầu tiên thì xoá đến hết số 2004, lúc đó chữ số ở hàng cao nhất là chữ số 2 của số 2005, do đó sẽ không được số lớn nhất.

Vì thế, ta chỉ xoá 19 chữ số đầu tiên, giữ lại chữ số 4 và xoá tiếp chữ số 0 của ső 2005.

Ta xoá 20 chữ số như sau:

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Hoặc:

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

⇒ Ta được số lớn nhất sau khi xóa 20 chữ số là:

42052006200720082009201020112012201320142015.

Dạng 2: Lập số và quy tắc đếm

Bài 1.

Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 chữ số 6?

Đáp án

Phân tích: Để tìm số các số có 5 chữ số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 chữ số 6 ta tìm số các số có 5 chữ số chia hết cho 3, sau đó trừ đi số các số có 5 chữ số chia hết cho 3 và không có chữ số 6.

+ Các số có 5 chữ số chia hết cho 3 là các số thuộc dãy số: 10002; 10005; …; 99999,

Có số các số là: (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30 000 (số).

+ Các số có 5 chữ số chia hết cho 3 và không chứa chữ số 6

Gọi số có 5 chữ số là abcde (a, b, c, d, e là các chữ số và a khác 0).

Có 8 cách chọn a (khác 0 và 6), 9 cách chọn b (khác 6), 9 cách chọn c (khác 6), 9 cách chọn d (khác 6).

Chữ số e phải chọn sao cho e khác 6 và a + b + c + d + e chia hết cho 3.

Có 3 cách chọn e vì:

→ Nếu a + b + c + d chia hết cho 3 thì e có thể chọn 1 trong các số: 0; 3; 9.

→ Nếu a + b + c + d chia cho 3 dư 1 thì e phải chia 3 dư 2 nên e có thể chọn là 1 trong các số: 2; 5; 8.

→ Nếu a + b + c + d chia cho 3 dư 2 thì e phải chia 3 dư 1 nên e có thể chọn là 1 trong các số: 1; 4: 7.

Do đó, số các số có 5 chữ số chia hết cho 3 và không chứa chữ số 6 là:

8 x 9 x 9 x 9 x 3 = 17 496 (số).

Vậy số các số có 5 chữ số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 chữ số 6 là:

30 000 – 17 496 = 12 504 (số).

Bài 2.

Tính tổng các số tự nhiên có 4 chữ số được lập bởi các chữ số 2; 3; 0; 7, trong đó:

a) Các chữ số có thể giống nhau.

b) Các chữ số đều khác nhau.

Đáp án

a) Các chữ số có thể giống nhau.

+ Xét chữ số 2 ở hàng nghìn

Khi đó: có 1 cách chọn chữ số hàng nghìn, 4 cách chọn chữ số hàng trăm, 4 cách chọn chữ số hàng chục, 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Do đó: Khi chữ số 2 ở hàng nghìn có tất cả: 1 x 4 x 4 x 4 = 64 (số) hay chữ số 2 xuất hiện ở hàng nghìn 64 lần.

Tương tự: Chữ số 3 và chữ số 7, mỗi chữ số cũng đều xuất hiện ở hàng nghìn 64 lần.

+ Xét chữ số 2 ở hàng trăm

Khi đó: Có 1 cách chọn chữ số hàng trăm, 3 cách chọn chữ số hàng nghìn (trừ chữ số 0), 4 cách chọn chữ số hàng chục, 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Do đó: Khi chữ số 2 ở hàng trăm có tất cả: 1 x 3 x 4 x 4 = 48 (số) hay chữ số 2 xuất hiện ở hàng trăm 48 lần.

Tương tự: Chữ số 3 và chữ số 7, mỗi chữ số cũng đều xuất hiện ở hàng trăm 48 lần.

Tương tự như trên chữ số 2; 3; 7, mỗi chữ số đều xuất hiện ở hàng chục 48 lần và xuất hiện ở hàng đơn vị 48 lần.

Vậy tổng các số tự nhiên thoả mãn yêu cầu bài toán là:

(2 + 3 + 7) x 1000 x 64 + (2 + 3 + 7) x 100 x 48 + (2 + 3 + 7) x 10 x 48 + (2 + 3 + 7) x 1 x 48

= 12 x 64000 + 12 x 4800 + 12 x 480 + 12 x 48

= 12 x (64000 + 4800 + 480 + 48)

= 12 x 69328 = 831936.

b) Các chữ số đều khác nhau.

+ Xét chữ số 2 ở hàng nghìn

Khi đó: Có 1 cách chọn chữ số hàng nghìn, 3 cách chọn chữ số hàng trăm, 2 cách chọn chữ số hàng chục, 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Do đó: Khi chữ số 2 ở hàng nghìn có tất cả: 1 x 3 x 2 x 1 = 6 (số) hay chữ số 2 xuất hiện ở hàng nghìn 6 lần.

Tương tự: Chữ số 3 và chữ số 7, mỗi chữ số cũng đều xuất hiện ở hàng nghìn 6 lần.

+ Xét chữ số 2 ở hàng trăm

Khi đó: Có 1 cách chọn chữ số hàng trăm, 2 cách chọn chữ số hàng nghìn (trừ chữ số ở hàng trăm và 0), 2 cách chọn chữ số hàng chục, 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Do đó: Khi chữ số 2 ở hàng trăm có tất cả: 1 × 2 × 2 × 1 = 4 (số) hay chữ số 2 xuất hiện ở hàng trăm 4 lần.

Tương tự: Chữ số 3 và chữ số 7, mỗi chữ số cũng đều xuất hiện ở hàng trăm 4 lần.

Tương tự như trên chữ số 2; 3; 7, mỗi chữ số đều xuất hiện ở hàng chục 4 lần và xuất hiện ở hàng đơn vị 4 lần.

Vậy tổng các số tự nhiên thoả mãn yêu cầu bài toán là:

(2 + 3 + 7) x 1000 x 6 + (2 + 3 + 7) x 100 x 4 + (2 + 3 + 7) x 10 x 4 + (2 + 3 + 7) x 1 x  4

= 12 x 6000 + 12 x 400 + 12 x 40 + 12 x 4

= 12 x (6000 + 400 + 40 + 4)

= 12 x 6444 = 77 328.

Đáp số:

a) 831 936

b) 77 328

Bài 3.

Trong hội nghị cháu ngoan Bác Hồ có 30 bạn tham dự. Vui mừng phấn khởi nên cứ 2 bạn bắt tay nhau làm quen 1 lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?

Đáp án

Có 30 bạn bắt tay với nhau.

Mỗi bạn bắt tay với 29 bạn còn lại (trừ mình).

Vậy có tất cả số cái bắt tay là: 30 × 29 : 2 = 435 (cái).

(Vì mỗi cái bắt tay được lặp lại 2 lần)

Đáp số: 435 cái.

Dạng 3: Trung bình cộng

Bài 1. Trung bình cộng của 4 số bằng 25. Trung bình cộng của 3 số đầu bằng 22, trung bình cộng của 3 số cuối bằng 20. Tìm trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba.

Bài 2. Trung bình cộng của 2 số bằng 57. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 105. Tìm 2 số đó.

Bài 3. Khối lớp 4 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh. Trung bình cộng số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình cộng số học sinh của ba lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh lớp 4C.

Dạng 4: Kỹ thuật thực hiện phép tính

Bài 1. Cho một số có 3 chữ số mà hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của nó là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Hỏi số đó thay đổi như thế nào nếu ta viết số đó theo thứ tự ngược lại?

Bài 2. Tìm x biết:

a) xx + x + 5 = 101

b) xxx – xx – x – 25 = 272

c) xxx + xx + x + x + x + 1 = 1001

d) 35655 – xxx – xx – x = 34548

Bài 3. So sánh C và D biết:

a) C = aa x b và D = bb x a.

b) C = aaa x b và D = bbb x a.

Dạng 5: Mối quan hệ giữa các thành phần phép tính

Bài 1. Lan thực hiện một phép nhân, do viết nhầm chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai từ 2 thành 8 nên đã được kết quả là 2034 mà đáng lẽ phải là 1356. Em hãy tìm các thừa số ban đầu của phép nhân đó.

Bài 2. Khi nhân một số tự nhiên với 901 do sơ ý, một bạn đã đặt các tích thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả là 2100. Em hãy tìm tích đúng giúp bạn.

Bài 3. Khi nhân 345 với một số có 3 chữ số có chữ số hàng trăm và hàng đơn vị giống nhau, còn chữ số hàng chục bằng 0, bạn Linh đã đặt các tích riêng thẳng cột nên kết quả đã bị giảm đi so với tích đúng là 136 620. Em hãy tìm tích đúng.

Dạng 6: Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó

Bài 1. Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 2375. Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số bé.

Bài 2. Một số có hai chữ số mà tổng của hai chữ số bằng 11. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số đó tăng lên 27 đơn vị. Tìm số có hai chữ số đó.

Bài 3. Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Hiệu của hai chữ số là 5. Tổng của số đó với số có được khi đổi vị trí hai chữ số cho nhau của số đã cho là 143. Tìm số đó.

Dạng 7: Dấu hiệu và tính chất chia hết

Bài 1.

a) Có 32 đoạn que, mỗi đoạn dài 1cm, 48 đoạn que, mỗi đoạn dài 2cm và 45 đoạn que, mỗi đoạn dài 3cm. Hỏi có thể nối các đoạn que đó thành một hình chữ nhật không? Vì sao?

b) Có 12 đoạn que, mỗi đoạn que dài 25cm và 20 đoạn que, mỗi đoạn que dài 21cm. Hỏi có thể xếp nối các đoạn que thành hình vuông được không? Vì sao? Nếu xếp được, hãy chỉ ra 1 cách phù hợp.

Bài 2. Một cửa hàng có 7 rổ đựng trứng gà hoặc vịt (mỗi rổ chỉ đựng một loại). Số trứng theo thứ tự là: 45; 56; 60; 66; 75; 85 và 92. Sau khi bán 6 rổ, còn lại một rổ trứng gà, người ta thấy trong số trứng đã bán, số trứng vịt gấp 3 trứng gà. Hỏi rổ trứng gà còn lại là rổ có bao nhiêu quả và hãy tìm số trứng mỗi loại lúc đầu?

Bài 3. Cho số tự nhiên M= 555…555 (2024 chữ số 5).

a) Hỏi phải thêm vào M ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 15?

b) Hỏi phải bớt M đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 45?

Dạng 8: Cấu tạo số

Bài 1. Tìm các chữ số a, b, c khác nhau biết aa x bc = 1001.

Bài 2. Tìm các chữ số a, b khác 0 thỏa mãn: a x b x ab = bbb.

Bài 3. Tìm các số tự nhiên ab, cd sao cho: ab x cd = bbb.

Dạng 9: Dãy số

Bài 1. Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên chẵn liên tiếp 24681012141618202224…

Hỏi chữ số thứ 2000 của dãy trên là chữ số nào?

Bài 2. Cho dãy số 10; 11; 12; 13; …; x. Tìm x để tổng các số hạng của dãy số đó bằng 5106.

Bài 3. Viết các số tự nhiên liên tiếp liền nhau để tạo thành số có nhiều chữ số: 123456789101112131415… Người ta nhận thấy rằng từ chữ số thứ 11 của số đó xuất hiện 3 chữ số 1 liền nhau.

a) Hỏi có thể xuất hiện đúng 4 chữ số 1 liền nhau hay không? Vì sao?

b) Bắt đầu từ chữ số thứ bao nhiêu của số đó, xuất hiện 5 chữ số 2 liên tiếp?

Dạng 10: Phân số

Bài 1. Tìm y biết:

a) (y + ½) + (y + ¼) + (y + 1/8) + (y + 1/16) = 1

b) (y + ½) + (y + ¼) + (y + 1/8) + … + (y + 1/2024) = 1.

Bài 2. Chứng tỏ rằng:

a) A = ½ + ¼ + 1/8 + … + 1/1024 + 1/2048 < 1

b) B = 1/3 + 1/9 + 1/27 + … + 1/2187 + 1/6561 < ½

Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = ¼ + 1/12 + 1/24 + 1/40 + … + 1/4900

b) B = ½ + 1/14 + 1/35 + 1/65 + … + 1/4850

Dạng 11: Bài toán về tỉ số, tổng tỉ, hiệu tỉ

Bài 1. Một cửa hàng có số bút xanh gấp 3 lần số bút đỏ. Sau khi của hàng bán đi 12 bút xanh và 7 bút đỏ thì phần còn lại số bút xanh hơn số bút đỏ là 51 chiếc. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu chiếc bút mỗi loại?

Bài 2. Hai anh Bình và An rủ nhau đi mua sách. Sau khi anh Bình tiêu hết 1/3 số tiền của mình, anh An tiêu hết 2/5 số tiền của mình thì số tiền còn lại của 2 anh bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi anh có bao nhiêu tiền? Biết ban đầu anh An có nhiều hơn anh Bình 120 000 đồng?

Bài 20. Cả 4 tổ nhận 70 quyển vở. Tổ 3 nhận gấp đôi tổ 4, tổ 2 nhận bằng tổng số vở của tổ 3 và tổ 4, số vở của tổ 1 nhận bằng tổng số vở của tổ 2 và tổ 4 nhận. Hỏi mỗi tổ nhận bao nhiêu quyển vở?

Dạng 12: Bài toán hai hiệu số

Bài 1. Hai bể nước có dung tích bằng nhau. Người ta mở 2 vòi nước, mỗi vòi chảy vào 1 bể. Vòi 1 một phút chảy được 40 lít nước, vòi 2 một phút chảy được 30 lít nước. Người ta cho 2 vòi chảy cùng một lúc vào 2 bể. Khi vòi 1 chảy đầy bể thì vòi 2 còn phải chảy 600 lít nước nữa mới đầy bể. Tính dung tích mỗi bể.

Bài 2. Bể nước thứ nhất chứa 800 lít nước, bể nước thứ hai chứa 1200 lít nước. Người ta tháo ra cùng một lúc ở bể thứ nhất mỗi phút 15 lít và ở bể thứ hai mỗi phút 25 lít. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở hai bể bằng nhau?

Bài 3. Việt có một số bi và một số túi. Nếu Việt bỏ vào mỗi túi 9 viên bị thì thừa 15 viên, nếu bỏ vào mỗi túi 12 viên bi thì vừa đủ. Hỏi Việt có bao nhiêu viên bị, bao nhiêu túi?

Dạng 13: Bài toán về tuổi

Bài 1. Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 20 tuổi. Biết rằng tuổi của em hiện nay gấp 2 lần tuổi của em khi anh bằng tuổi em hiện nay, Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài 2. Hiện nay mẹ 45 tuổi, con gái cả 15 tuổi, con gái thứ 10 tuổi và con trai út 2 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng 4/3 tổng số tuổi của ba con?

Bài 3. Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 12 tuổi. Tổng số tuổi của 2 chị em nhỏ hơn 2 lần tuổi của chị là 3 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Dạng 14: Bài toán hai tỉ số

Bài 1. Một người có số gà nhiều gấp 7 lần số vịt. Sau đó người ấy nuôi thêm 200 con gà và 900 con vịt nữa nên số gà lúc này bằng 9/10 số vịt. Hỏi lúc đầu người ấy nuôi mỗi loại bao nhiêu con?

Bài 2. Một hiệu sách có số sách giáo khoa bằng 2/5 số sách tham khảo. Sau đó, do nhập về 50 quyển sách giáo khoa và bán đi 100 quyển sách tham khảo nên lúc này số sách giáo khoa bằng 5/8 số sách tham khảo. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu sách mỗi loại?

Bài 3. Tủ sách thư viện trường em có hai ngăn: Ngăn thứ nhất có số sách bằng 2/3 số sách ngăn thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốn thì số sách ngăn thứ nhất bằng ¾ số sách ngăn thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi ngăn tủ có bao nhiêu cuốn sách?

Dạng 15: Bài toán công việc chung

Bài 1. Một cửa hàng cần đóng gói một số thùng hàng. Nếu 2 người cùng làm thì sau 8 giờ sẽ xong. Người thứ nhất làm một mình thì sau 12 giờ sẽ xong. Hỏi:

a) Nếu người thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong?

b) Nếu 2 người đóng gói được tổng cộng 216 thùng hàng thì mỗi người đã đóng gói được bao nhiêu thùng?

Bài 2. Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành trong 3 tuần; người thứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp ba lần công việc đó trong 8 tuần; người thứ ba có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 công việc đó trong 12 tuần. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ biết mỗi tuần làm 45 giờ.

Bài 3. Hai người thợ cùng làm chung 1 công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm 7 giờ và người thứ hai làm 4 giờ thì được một nửa công việc. Hỏi người thứ hai làm công việc đó một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

🔥 Nếu các em đang tìm một tài liệu vừa chất lượng, vừa dễ tiếp cận, vừa giúp bạn bứt phá ngoạn mục trong môn Toán thì cuốn sách “250 bài toán chọn lọc lớp 4” chính là vũ khí bí mật mà hàng ngàn học sinh lớp 4 khá giỏi đã tin dùng để vượt điểm 9, cán mốc điểm 10! Các dạng toán nâng cao lớp 4 ở trên đều được trích dẫn từ cuốn sách này đó!

👉 Đọc thử ngay – đặt mua liền tay – số lượng có hạn!

Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/1JFZXgkwpJiA_I4oOQ1ykh2Q2qMxHhL2s/view

Tkbooks.vn