Giải bài tập Toán lớp 5 bài 119 trang 43 Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán lớp 5 Bài 119 trang 43 trong bộ sách Kết nối tri thức sẽ giúp các em giải quyết những bài toán về tính diện tích tam giác và tỉ số phần trăm.

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách giải bài tập một cách chi tiết, áp dụng đúng công thức và phương pháp để có được đáp án chính xác.

Hãy cùng tham khảo nhé!

>>> Xem thêm:

Vở bài tập Toán lớp 5 bài 54: Luyện tập chung về phép cộng trừ số thập phân

Đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 có đáp án kèm file PDF

Bài 1.

Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có AB = 20cm, AD = 30cm, DC = 40cm. Nối A với C được hai hình tam giác là ABC và ADC. Tính :

a) Diện tích mỗi hình tam giác đó.

b) Tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABC và hình tam giác ADC.

Bài giải

a) Tính diện tích mỗi tam giác

Diện tích tam giác được tính theo công thức:

S = ½ × đáy × chiều cao

Tam giác ABC có:

• Đáy: AB = 20 cm
• Chiều cao: AD = 30 cm

Vậy diện tích tam giác ABC là:

SABC = ½ × 20 × 30 = 300 cm²

Tam giác ADC có:

• Đáy: DC = 40 cm
• Chiều cao: AD = 30 cm

Vậy diện tích tam giác ADC là:

SADC = ½ × 40 × 30 = 600 cm²

b) Tỉ số phần trăm của diện tích tam giác ABC so với tam giác ADC:

Tỉ số = (SABC/SADC) × 100% = (300/600) ×100% = 50%

Đáp số:

a) SABC = 300 cm²; SADC = 600 cm²

b) Tỉ số phần trăm của SABC so với SADC là 50%.

📌 Phương pháp chung để giải bài toán

Bài toán liên quan đến hình thang vuông và yêu cầu tính diện tích của các tam giác được tạo ra khi nối một đường chéo. Đây là dạng bài tập phổ biến trong chương trình Toán lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính diện tích và tỉ số phần trăm.

Để giải bài toán dạng này, các em có thể làm theo các bước sau:

🔹 Bước 1: Xác định dữ kiện đã cho trong bài toán

🔹 Bước 2: Nhận diện hình cần tính diện tích

🔹 Bước 3: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác

🔹 Bước 4: Tính tỉ số phần trăm nếu có yêu cầu

🔹 Bước 5: Kiểm tra lại kết quả

Bài 2.

Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Trên các cạnh của hình vuông lấy lần lượt các trung điểm M, N, P, Q. Nối bốn điểm đó để được hình tứ giác MNPQ (xem hình vẽ). Tính tỉ số của diện tích hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD.

Bài giải

+ Tính diện tích hình vuông ABCD:

Diện tích hình vuông được tính theo công thức:

S = cạnh × cạnh

Vậy:

SABCD = 4 × 4 = 16 cm²

+ Tính diện tích hình tứ giác MNPQ:

Hình tứ giác MNPQ thực chất là hình vuông có cạnh bằng một nửa đường chéo của hình vuông ABCD.

Đường chéo của hình vuông ABCDABCDABCD là:

d =√(42 + 42) =√(16 + 16) =√32 = 4√2 cm

Cạnh của hình vuông MNPQ chính là một nửa đường chéo, vì thế độ dài của nó là:

(4√2)/2 = 2√2 cm

Diện tích hình vuông MNPQ là: SMNPQ = (2√2)² = 8 cm²

+ Tính tỉ số diện tích:

Tỉ số diện tích được tính bằng công thức:

Tỉ số = SMNPQ/SABCD = 8/16 = ½ = 50%

Vậy tỉ số diện tích của hình tứ giác MNPQ so với hình vuông ABCD là 1/2 hay 50%.

📌 Tổng kết phương pháp giải dạng bài này:

✔️ Khi nối trung điểm của một hình vuông, ta luôn thu được một hình vuông nhỏ hơn.

✔️ Cạnh của hình vuông nhỏ bằng 1/√2 lần cạnh hình vuông lớn.

✔️ Diện tích của hình vuông nhỏ bằng 1/2 diện tích hình vuông lớn.

✔️ Tỉ số diện tích của hình vuông nhỏ và lớn luôn là 50%.

Bài 3.

Cho hình bên gồm hình chữ nhật ABCD có AD = 2dm và một nửa hình tròn tâm O bán kính 2dm. Tính diện tích phần đã tô đậm của hình chữ nhật ABCD. (phần ngoài đường tròn tâm O).

Bài giải

+ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức:

SHCN = Chiều dài × Chiều rộng

Hình tròn nằm trong hình chữ nhật sao cho bán kính của nó đúng bằng chiều rộng của hình chữ nhật, nghĩa là đường kính hình tròn bằng chiều dài hình chữ nhật.

Vậy:

AB = đường kính = 2R = 4 dm

R = 4/2 = 2 dm

Do đó:

SHCN = 4 × 2 = 8 dm²

+ Tính diện tích nửa hình tròn:

Diện tích hình tròn có bán kính R là:

Stròn = πR² = π × 2² = 4π dm²

Diện tích nửa hình tròn là:

Snửa tròn = ½ × 4π = 2π dm²

+ Tính diện tích phần tô đậm:

Diện tích phần tô đậm (ngoài nửa hình tròn) được tính bằng cách lấy diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích nửa hình tròn:

Stô đậm = SHCN − Snửa tròn = 8 − 2π dm² = 8 – 2 × 3,14 = 1,72 dm²

Đáp số: Diện tích phần tô đậm trong hình là 1,72 dm².

📌 Tổng kết phương pháp giải bài toán dạng này:

✔️ Bước 1: Xác định diện tích hình chữ nhật chứa nửa hình tròn.

✔️ Bước 2: Tính diện tích nửa hình tròn bằng công thức 1/2𝜋𝑅².

✔️ Bước 3: Trừ diện tích nửa hình tròn ra khỏi diện tích hình chữ nhật.

📖 Mẹo: Khi gặp bài toán liên quan đến hình tròn trong hình chữ nhật, luôn kiểm tra xem đường kính hình tròn có trùng với chiều dài hay chiều rộng hình chữ nhật không!

Để thực hành nhiều bài tập hơn nữa, các em có thể tham khảo thêm cuốn sách 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 5 của Tkbooks nhé!

Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/1bD2vpRYqsx_Sqyi5Ww72Bgb4i58BrziO/view

Link đặt mua sách với giá ưu đãi: https://luyende.tkbooks.vn/lop5

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 5 hàng đầu tại Việt Nam!

Tkbooks.vn