Giải bài 17 trang 49 SGk Toán 9 tập 2 cực chi tiết và dễ hiểu

Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về ứng dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai, một kiến thức quan trọng mà học sinh lớp 9 cần nắm vững.

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua các bước giải bài 17 một cách rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em học sinh lớp 9 hiểu rõ cách áp dụng công thức và phương pháp giải phương trình bậc hai trong các bài tập tương tự.

Mời các em tham khảo!

I. Bài 17 trang 49 SGK toán 9 tập 2

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a) 4x² + 4x + 1 = 0;

b) 13852x² – 14x + 1 = 0;

c) 5x² – 6x + 1 = 0;

d) -3x² + 4√6x + 4 = 0.

II. Bài giải:

a) 4x² + 4x + 1 = 0

Với phương trình 4x² + 4x + 1 = 0, ta có:

• a = 4
• b’ = 2 (với b = 2b’)
• c = 1

Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai là:

Δ’ = b’² – a.c

Áp dụng vào phương trình ta có:

Δ’ = 2² – 4.1 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = – b’/a = – 2/4 = – 1/2

Như vậy, phương trình 4x² + 4x + 1 = 0 có nghiệm kép x1 = x2 = – 1/2.

b) 13852x² – 14x + 1 = 0

Với phương trình 13852x² – 14x + 1 = 0, ta có:

• a = 13852
• b’ = −7 (với b = 2b’)
• c = 1

Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai là:

Δ’ = b’² – a.c

Áp dụng vào phương trình ta có:

Δ’ = (-7)² – a.c = 49 – 13852 = -13803 < 0.

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

c) 5x² – 6x + 1 = 0

Với phương trình 5x² – 6x + 1 = 0, ta có:

• a = 5
• b’ = – 3 (với b = 2b’)
• c = 1

Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai là:

Δ’ = b’² – a.c

Áp dụng vào phương trình ta có:

Δ’ = (- 3)² – 5.1 = 9 – 5 = 4 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1 = (- b’ + √Δ’)/a = (3 + √4)/5 = 1

x2 = (- b’ – √Δ’)/a = (3 – √4)/5 = 1/5.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm S = {1/5;1}

d) – 3x² + 4√6x + 4 = 0

Với phương trình -3x² + 4√6x + 4 = 0, ta có:

• a = – 3
• b’ = 2√6 (với b = 2b’)
• c = 4

Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai là:

Δ’ = b’² – a.c (với b = 2b’)

Áp dụng vào phương trình ta có:

Δ’ = (2√6)² – (- 3).4 = 36 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1 = (- b’ + √Δ’)/a = (- 2√6 + √36)/(- 3) = (- 6 + 2√6)/3

x2 = (- b’ – √Δ’)/a = (- 2√6 – √36)/(- 3) = (6 + 2√6)/3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm S = {(- 6 + 2√6)/3; (6 + 2√6)/3}

Hi vọng qua bài giải chi tiết của Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 ở trên, các em sẽ biết cách giải phương trình bậc 2 cơ bản cũng như nắm rõ kiến thức về phương trình bậc 2 nói chung và công thức nghiệm thu gọn nói riêng.

Kiến thức cũng như các dạng toán, bài giải phương trình bậc 2 lớp 9 được trình bày rất cghi tiết trong cuốn Làm chủ kiến thức Toán 9 ôn thi vào 10 – Phần Đại số của Tkbooks. Các em hãy nhanh tay sở hữu cuốn sách này để củng cố và nâng cao điểm số môn Toán của mình nhé!

Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/1uaOJCek1Mpmm-UbFU3hEIVzQ0P6PPaoC/view

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 9 hàng đầu tại Việt Nam.

Tkbooks.vn