Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hòa Bình năm 2016
I. Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hòa Bình năm 2016
1 . Giới thiệu đề thi + đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hòa Bình năm 2016
Đề thi + đáp án vào lớp 10 môn Toán THPT tỉnh Hòa Bình 2016 đề cập đến những nội dung kiến thức Toán học sau đây: rút gọn biểu thức, tính vận tốc, giải phương trình và hệ phương trình, chứng minh bất đẳng thức đã cho. Phần hình học đề cập đến đường tròn, tam giác, tứ giác nội tiếp, tiếp tuyến…Tất cả đây là những kiến thức toán học trong chương trình lớp 9 đã học, học sinh chỉ cần nắm kỹ trong sách giáo khoa là có thể làm được bài với điểm số 8,9 rất đơn giản.
Đề thi + đáp án vào lớp 10 môn Toán Trung học phổ thông tỉnh Hòa Bình 2016 cũng là một trong nhiều đề thi mà TKBOOKS cung cấp đến tất cả các em học sinh trên cả nước nhằm phục vụ ôn luyện cho kỳ thi quan trọng tuyển sinh vào lớp 10 nói chung, đang sắp tổ chức ở nhiều tỉnh thành. Các em nên tham khảo thêm Đề thi vào lớp 10 môn các tỉnh khác năm 2016 mà TKBOOKS đã chia sẻ trong các bài viết trước cũng như đề thi của các năm trước..
Những nội dung chính của Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT tỉnh Hòa Bình 2016:
– Đề thi tuyển sinh đầu vào lớp 10 THPT tỉnh Hòa Bình năm 2016
– Nhiều dạng dề, nhiều kiến thức toán học khác nhau
– 5 câu hỏi và thời gian làm bài 120 phút cho các em học sinh
– Giúp ôn luyện thi vào các trường trung học phổ thông trên cả nước.
2. Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hòa Bình năm 2016
(Thí sinh không cần giải thích, không phải chép lại đề bài và hãy viết kết quả các bài toán vào tờ giấy thi)
- Cho biểu thức A = √(2x + 1) , biểu thức có nghĩa với các giá trị của x là …
- Tìm giá trị m để 2 đường thẳng (d1): y = 3x – 2 và đường thẳng (d2): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung là….
- Các nghiệm của phương trình I 3x – 5 I = 1 là…
- Giá trị của m để phương trình sau: x2 – (m+1)x – 2 = 0 có 2 giá trị nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x12x2 + x1x22 = 4 là…
PHẦN II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
- Giải hệ phương trình sau :
- Cho tam giác ABC vuông tại A ( với điều kiện AB > AC). Tia phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn theo tỷ lệ là 3/4 và ta có BC = 20cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác ABC đã cho.
Bài 2. (2 điểm) Tìm một số có hai chữ số, nếu biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5, nếu khi đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 cùng dư là 6.
Bài 3.(3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại điểm H. Chứng minh rằng:
- Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đã cho.
- Cạnh EF vuông góc với cạnh AO.
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng độ dài R.
Bài 4. (1 điểm) Trên các cạnh của một hình chữ nhật ABCD đặt lần lượt 4 điểm tùy ý . Và bốn điểm này tạo thành một tứ giác có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, z , t. Hãy chứng minh rằng :
25 ≤ x2 + y2 + z2 + t2 50.
Biết rằng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là 4 và 3.
3. Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán tỉnh Hòa Bình năm 2016
ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM(2 điểm)
- Biểu thức A = √(2x + 1) có nghĩa với các giá trị của x là: x ≥ -1/2
- Giá trị m để 2 đường thẳng (d1): y = 3x – 2 và đường thẳng (d2): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung là .m = -1/3
- Các nghiệm của phương trình I 3x – 5 I là: x = 2; x = 4/3
- Giá trị của m để phương trình x2 – (m+1)x – 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x12x2 + x1x22 = 4 là m = -3.
PHẦN II. TỰ LUẬN(8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
- Giải hệ phương trình: :
Điều kiện: x, y khác 0
Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta được: 3/x – 2/y = 0 <=> 3 y = 2x <=> y = 2x/3 , thế vào (1) ta có pt:
(thỏa mãn điều kiện )
Với x = 1/2 => y = 1/3 (thỏa mãn điều kiện )
Vậy hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm ( x, y ) = ( 1/2 ; 1/3 )
b, Đặt độ dài cạnh AB = x (cm) và AC = y (cm); đk: x > y > 0
Theo tính chất đường phân giác và định lý pitago ta có:
Vậy độ dài cạnh AB = 16 (cm) ; cạnh AC = 14 (cm)
Bài 2. (2 điểm) Gọi số cần tìm có 2 chữ số là ab, với a,b thuộc { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } , a khác 0.
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
(t/m đk)
Vậy số cần tìm là: 83
Bài 3.(3 điểm)
a, Vì BE, CF là đường cao của tam giác ABC
Suy ra: BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB . Suy ra góc BEC = CEF = 90 độ
E, F thuộc đường tròn đường kính BC
Suy ra: Tứ giác BCEF nội tiếp.
b, EF vuông góc với AO.
Xét tam giác AOB ta có:
(1)
Do BCEF nội tiếp nên góc AFE = góc ACB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Mà BH’C nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R suy ra BHC cũng nội tiếp đường tròn có bán kính R, tức là bán kính đường tròn ngoại tiếp BHC bằng R.
Bài 4. (1 điểm) Giả sử hình chữ nhật có độ dài các cạnh được đặt như hình vẽ.
II. Lưu ý khi làm Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hòa Bình năm 2016
Để làm tốt đề thi vào lớp 10 môn toán học sinh không những cần nắm vững các kiến thức trong sách giáo khoa, sách bài tập mà còn rèn luyện các kỹ năng trong quá trình học tập. Kỹ năng trình bày vô cùng quan trọng cũng như chiếm nhiều điểm trong bài thi.
Vì thế, học sinh nên rèn luyện các đề thi của những năm trước đã được TKBOOKS cập nhật trên đây. Chúc các em học tốt và đạt được thành tích cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017
Xem thêm:
- Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Phòng năm 2016
- Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nội năm 2016