Công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5 kèm bài tập + lời giải
Bài viết công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5 kèm bài tập + lời giải dưới đây sẽ cung cấp cho các em đầy đủ công thức tính diện tích hình lập phương bao gồm công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, đi kèm với bài tập minh họa và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh hiểu bài nhanh chóng và áp dụng hiệu quả vào thực tế.
Mời quý phụ huynh và các em tham khảo!
>>> Xem thêm:
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
I. Công thức
1. Công thức tính diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4:
|
Diện tích một mặt = a x a = a2 Sxq = a x a x 4 = a2 x 4 = 4a2 |
2. Công thức tính diện tích toàn phần
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6:
|
Diện tích một mặt = a x a = a2 Diện tích toàn phần Stp = a x a x 6 = a2 x 6 = 6a2 |
II. Giải bài tập trong Sách giáo khoa:
1. Phần Hoạt động
🚀 Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là:
a) 12 cm
b) 1,5 m
Giải:
a) Khi cạnh a = 12 cm
Diện tích xung quanh: Sxq = 4 × 122 = 4 × 144 = 576 cm2
Diện tích toàn phần: Stp = 6 × 122 = 6 × 144 = 864 cm2
b) Khi cạnh a = 1,5 m
Diện tích xung quanh: Sxq = 4 × 1,52 = 4 × 2,25 = 9 m2
Diện tích toàn phần: Stp = 6 × 1,52 = 6 × 2,25 = 13,5 m2
🚀 Bài 2: Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách cuốn một lớp túi bóng trong suốt vừa đủ quanh chiếc bánh như hình bên. Biết chiếc bánh bên có dạng hình lập phương cạnh 9 cm. Hãy tính diện tích phần túi bóng cần sử dụng.
Giải:
Chiếc bánh có dạng hình lập phương với cạnh a = 9 cm.
Phần túi bóng cần sử dụng để bọc quanh chiếc bánh chính là diện tích xung quanh của hình lập phương.
Công thức tính diện tích xung quanh:
Sxq = 4a2
Thay số:
Sxq = 4 × 92 = 4 × 81 = 324 cm2
Đáp số: Diện tích túi bóng cần dùng là 324 cm².
>>> Tải file dưới dạng PDF miễn phí tại đây!
2. Phần Luyện tập
🚀 Bài 1: Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương như hình dưới đây. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn.
Giải:
Mỗi bóng đèn có dạng hình lập phương, và các mảnh nhựa màu sẽ dán kín toàn bộ đèn, tức là ta cần tính diện tích toàn phần của hình lập phương.
Công thức tính diện tích toàn phần:
Stp = 6a2
- Bóng đèn 1: a = 25cm
Stp = 6 × 252 = 6 × 625 = 3750 cm2
- Bóng đèn 2: a = 15cm
Stp = 6 × 152 = 6 × 225 = 1350 cm2
- Bóng đèn 3: a = 30cm
Stp = 6 × 302 = 6 × 900 = 5400 cm2
Đáp số:
- Bóng đèn 1: 3750 cm²
- Bóng đèn 2: 1350 cm²
- Bóng đèn 3: 5400 cm²
🚀 Bài 2: Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập phương cạnh 10 cm bằng một lớp kem. Tính diện tích phần bánh cần phủ.
Giải:
Chiếc bánh có dạng hình lập phương với cạnh a = 10 cm.
Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của chiếc bánh, nên diện tích cần phủ bao gồm:
Diện tích xung quanh: Sxq = 4a2
Diện tích mặt trên: Smt = a2
Sxq = 4 × 102 = 4 × 100 = 400 cm2
Smt = 102 = 100 cm2
Tổng diện tích phần bánh cần phủ:
Stong = Sxq + Smt = 400 + 100 = 500 cm2
Đáp số: Diện tích phần bánh cần phủ là 500 cm².
🚀 Bài 3: Rô-bốt cung cấp dịch vụ trang trí chậu cây với giá 25 đồng cho 1 cm2 chậu cây. Nam muốn trang trí các mặt xung quanh của chậu cây có dạng hình lập phương cạnh 20 cm. Hãy tính số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt.
Giải:
Chậu cây có dạng hình lập phương với cạnh a = 20 cm.
Nam chỉ trang trí các mặt xung quanh của chậu cây, nên ta cần tính diện tích xung quanh.
Công thức tính diện tích xung quanh:
Sxq = 4a2 = 4 × 202 = 4 × 400 = 1600 cm2
Giá trang trí là 25 đồng/cm², nên số tiền Nam phải trả là:
Số tiền = Sxq × 25 = 1600 × 25 = 40.000 đồng.
Đáp số: Vậy số tiền Nam cần trả cho Rô – bốt là 40.000 đồng.
🚀 Bài 4: Nam có hai hình lập phương cạnh 4 cm. Bạn ấy đặt hai hình cạnh nhau để tạo thành một hình hộp chữ nhật. Mai nói rằng: “Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.”. Hỏi Mai nhận xét như vậy có đúng không?
Giải:
Mỗi hình lập phương có cạnh a = 4 cm nên diện tích toàn phần của một hình lập phương là:
Stp = 6a2 = 6 × 42 = 6 × 16 = 96 cm2
Khi đặt hai hình lập phương cạnh nhau, hình mới tạo thành có:
Chiều dài: 4 + 4 = 8 cm
Chiều rộng: 4 cm
Chiều cao: 4 cm
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Stp = 2 × (lw + lh + wh) = 2 × (8 × 4 + 8 × 4 + 4 × 4) = 160 cm2
Tổng diện tích toàn phần của hai hình lập phương riêng lẻ: 96 × 2 = 192 cm2
Vì 160≠192 nên Mai đã nhận xét sai.
Thực tế, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật nhỏ hơn tổng diện tích toàn phần của hai hình lập phương riêng lẻ vì khi ghép lại, hai mặt tiếp xúc không còn tính vào diện tích.
Đáp số: Mai sai.
III. Bài tập luyện tập
Bài tập trắc nghiệm
🚀 Bài 1. Khi tăng cạnh của khối lập phương 20% thì diện tích toàn phần của khối lập phương đó:
A. Tăng 20%
B. Tăng 120%
C. Tăng 44%
D. Tăng 144%
🚀 Bài 2. Khi cạnh một hình lập phương gấp lên 3 lần thì diện tích xung quanh của hình lập phương gấp lên số lần là:
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
🚀 Bài 3. Một hình lập phương không có nắp có cạnh 2 dm. Người ta sơn màu các mặt ngoài của hộp. Diện tích phải sơn màu là:
A. 16 dm2
B. 20 dm2
C. 24 dm2
D. 24 dm
Bài tập tự luận
🚀 Bài 1. Viết số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm:
Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 384 dm, cạnh của hình lập phương đó là: ………………………………….
Một hình lập phương có cạnh 3 dm thì diện tích toàn phần là: …………………………………
Em được nhận nhiệm vụ dán giấy màu kín các mặt một hộp hình lập phương cạnh 2 dm. Diện tích được dán giấy màu tính bằng đề-xi-mét vuông là: ……………
🚀 Bài 2. Viết số đo thích hợp vào ô trống:
| Hình lập phương | Độ dài cạnh | Diện tích xung quanh |
| Hình 1 | 5cm | |
| Hình 2 | 144m2 | |
| Hình 3 | 2,5cm | |
| Hình 4 | 324m2 | |
| Hình 5 | 3dm |
🚀 Bài 3. Bố Nam gò 1 cái thùng tôn không nắp hình lập phương có cạnh 8 dm. Tính diện tích tôn để làm thùng?
Bài làm:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
🚀 Bài 4. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 4 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích trần nhà của căn phòng đó.
Bài làm:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
🚀 Bài 5. Một khối gỗ hình lập phương có diện tích toàn phần là 24 dm2, cạnh của khối gỗ đó là?
Bài làm:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
🚀 Bài 6. Người ta làm một cái thùng tôn dạng hình lập phương không có nắp có cạnh 10 dm. Hỏi diện tích tôn dùng làm cái thùng đó là bao nhiêu mét vuông?
Bài làm:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
🚀 Bài 7. Một bể nước dạng hình lập phương cạnh 20 dm. Khi bể không có nước người ta mở cho vòi nước chảy vào bể mỗi phút được 50 lít nước. Hỏi sau mấy giờ nước đầy bể?
Bài làm:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Hy vọng các công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5 kèm bài tập + lời giải ở trên đã giúp các em nắm vững kiến thức và biết cách vận dụng vào các bài toán thực tế.
Các bài tập trên đều có sẵn trong cuốn 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 5. Quý phụ huynh hãy mua ngay cho con cuốn sách này để giúp con học tốt môn Toán hơn nhé!
Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/1bD2vpRYqsx_Sqyi5Ww72Bgb4i58BrziO/view
Link đặt mua sách với giá ưu đãi: https://luyende.tkbooks.vn/lop5
Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 5 hàng đầu tại Việt Nam!