Bài tập về tỉ số lớp 5 cơ bản và nâng cao kèm đáp án PDF

Bài tập về tỉ số lớp 5 là một trong những bài tập toán học quan trọng, giúp các em học sinh làm quen với các khái niệm và kỹ năng giải toán liên quan đến phân số và tỉ lệ.

Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các em một hệ thống lý thuyết và bài tập đầy đủ, từ cơ bản đến nâng cao về chuyên đề tỉ số lớp 5 để hỗ trợ các em học tốt chuyên đề toán học quan trọng này.

Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em tham khảo!

A. Lý thuyết về tỉ số lớp 5

1. Kiến thức cần nhớ

1.1. Các bài toán cơ bản về tỉ số lớp 5

a) Tìm tỉ số của hai số

Muốn tìm tỉ số của hai số ta tìm thương của hai số rồi viết dưới dạng phân số.

b) Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Muốn tìm a/b của số M, ta lấy M x a/b hay M nhân với a rồi chia cho b hoặc lấy M chia cho b rồi nhân với a.

c) Tìm một số biết a/b của số đó bằng m, ta lấy m: a/b hay m chia cho a rồi nhân với b.

1.2. Bài toán “Hai tỉ số”

a) Dạng bài

Trong bài toán tìm 2 số khi biết 2 tỉ số, ta thường gặp hoặc biến đổi để đưa về các dạng sau: Hai tỉ số có tổng không đổi, hai tỉ số có hiệu không đổi hoặc đơn giản hơn là 1 trong 2 đại lượng của đề bài là đại lượng không đổi.

Khi đó, ta lấy đại lượng không đổi làm đơn vị để tính toán, so sánh.

b) Phương pháp giải

Trong bài toán hai tỉ số có 2 thành phần A và B.

+ Bước 1: Xác định đại lượng nào của bài toán là không đổi: Tổng của A và B, hiệu của A và B hay là chính 1 trong 2 thành phần A hoặc B.

+ Bước 2: So sánh tỉ số của A (hoặc B) với đại lượng không đổi đã tìm ở bước 1.

+ Bước 3: Tính xem lượng thêm hoặc bớt ở A (hoặc B) ứng với bao nhiêu phần của đại lượng không đổi, từ đó tìm ra đại lượng không đổi rồi đưa về bài toán cơ bản.

2. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Tuấn có hộp bi gồm 3 loại: bi xanh, bi đỏ, bi vàng. Trong đó, số bi xanh chiếm 1/3 số bi cả hộp và số bi đỏ chiếm 1/6 số bi cả hộp. Riêng bi vàng có 30 viên. Hỏi Tuấn có tất cả bao nhiêu viên bi?

Hướng dẫn:

Số bi vàng chiếm số phần số bi cả hộp là:

1 – (1/3 + 1/6) = ½  (số bi cả hộp)

Tuấn có tất cả số viên bị là: 30 : ½ = 60 (viên).

Đáp số: 60 viên bi.

Ví dụ 2:

Trong đợt thi tuyển chọn học sinh đi tham dự giao lưu Toán tuổi thơ lần thứ tư của tỉnh A, trong đó số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam. Nếu có thêm 10 học sinh nam tham gia dự thi thì số học sinh nữ lúc này bằng 3/5 số học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia thi tuyển?

Hướng dẫn:

Nhận xét: Số học sinh nữ là đại lượng không thay đổi.

Lúc đầu, số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam hay số học sinh nam bằng 3/2 số học sinh nữ.

Thêm 10 học sinh nam, số học sinh nữ bằng 3/5 số học sinh nam hay số học sinh nam bằng 5/3 số học sinh nữ.

10 học sinh nam ứng với: 5/3 – 3/2 = 1/6 (số học sinh nữ).

Số học sinh nữ tham gia thi tuyển là: 10 : 1/6 = 60 (học sinh).

Số học sinh nam tham gia thi tuyển là: 60 x 3/2 = 90 (học sinh).

Tổng số học sinh tham gia thi tuyển là: 60 + 90 = 150 (học sinh).

Đáp số: 150 học sinh.

Ví dụ 3:

10 năm trước đây tuổi mẹ gấp 10 lần tuổi con, sau 22 năm nữa tuổi con bằng nửa tuổi mẹ. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Hướng dẫn:

Nhận xét: Vì mỗi năm, mỗi người đều tăng thêm một tuổi nên hiệu số tuổi của mẹ và con không thay đổi qua các năm.

Tuổi con 10 năm trước ứng với: 1/(10 – 1) = 1/9 (hiệu số tuổi 2 mẹ con).

Tuổi con 22 năm sau ứng với: 1/(2 – 1) = 1 (hiệu số tuổi 2 mẹ con).

Hiệu số tuổi của con 22 năm sau và tuổi của con 10 năm trước là: 22 + 10 = 32 (tuổi).

32 tuổi ứng với: 1 – 1/9 = 8/9 9 (hiệu số tuổi 2 mẹ con).

Hiệu số tuổi của mẹ và con là: 32 : 8/9 = 36 (tuổi).

Tuổi con 10 năm trước là: 36 x 1/9 = 4 (tuổi).

Tuổi con hiện nay là: 4 + 10 = 14 (tuổi).

Tuổi mẹ hiện nay là: 14 + 36 = 50 (tuổi).

Đáp số Con: 14 tuổi; Mẹ: 50 tuổi.

B. Bài tập vận dụng về tỉ số lớp 5

1. Bài tập cơ bản về tỉ số

♦ Bài 1. Trong buổi diễn thể dục của lớp 5A; có ¼ số học sinh mặc áo xanh, 2/5 số học sinh mặc áo vàng, số học sinh còn lại mặc áo trắng. Biết số học sinh áo trắng là 14 em.

a) Hỏi lớp 5A có tất cả bao nhiêu học sinh?

b) Có bao nhiêu học sinh mặc áo xanh, bao nhiêu học sinh mặc áo vàng?

♦ Bài 2. An viết một số bằng 3/14 của số M nhưng do sơ suất nên An đã viết một số bằng ¾ của số M. Biết hiệu của số mới và số cũ bằng 150 . Tìm M.

♦ Bài 3. Một cửa hàng bán vải. Buổi sáng bán được ½ tấm vải, buổi chiều bán được 2/3 tấm vải còn lại thì còn 12 mét. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét?

♦ Bài 4. Một cửa hàng cần nhập về một số sản phẩm để kinh doanh trong 3 ngày. Ngày thứ nhất cửa hàng nhập về 1/3 tổng số sản phẩm. Ngày thứ hai cửa hàng nhập về 3/5 số sản phẩm còn lại. Như vậy, tổng số sản phẩm nhập về ngày thứ hai nhiều hơn số sản phẩm nhập về ở ngày thứ ba là 30 sản phẩm. Hỏi cửa hàng nhập về tất cả bao nhiêu sản phẩm?

♦ Bài 5. Ba người mua chung một tấm vải. Người thứ nhất mua 1/3 tấm vải và thêm 5m. Người thứ hai mua 2/5 tấm vải còn lại và thêm 2m. Người thứ ba mua 7m vải thì vừa hết. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

♦ Bài 6. Một người đem bán một số cam trong 4 ngày. Ngày thứ nhất người đó bán tổng ¼ số cam. Ngày thứ hai người đó bán 2/5 số cam còn lại. Ngày thứ ba bán được số cam bằng 2/5 số cam bán ngày thứ hai. Ngày thứ tư bán nốt thì vừa hết. Như vậy số cam bán ngày thứ tư nhiều hơn số cam bán ngày thứ nhất là 36 quả. Tính tổng số cam người đó đã đem bán.

♦ Bài 7. Lớp 5A có 40 học sinh. Số học sinh Xuất sắc bằng 2/3 số Hoàn thành tốt. Số học sinh Hoàn thành tốt bằng ¾ số học sinh Hoàn thành. Số học sinh Chưa hoàn thành trong khoảng từ 1 đến 5 em. Hãy tính số học sinh từng loại.

♦ Bài 8. Bốn bạn Việt, Nam, Chiến, Thắng là 4 tiền đạo của một đội bóng đá của một trường tiểu học. Trong giải bóng đá năm 2024, số bàn thắng Việt ghi được bằng 1/5 tổng số bàn thắng của ba bạn kia, số bàn thắng Nam ghi được bằng ½ tổng số bàn thắng của 3 bạn kia. Số bàn thắng Chiến ghi được gấp rưỡi số bàn thắng Thắng ghi được. Tính số bàn thắng mỗi bạn ghi được, biết rằng Nam ghi nhiều hơn Việt 5 bàn thắng.

♦ Bài 9. Ba lớp 5A, 5B, 5C quyên góp quần áo ủng hộ đồng bào lũ lụt. Biết nếu lấy 1/6 số quần áo của lớp 5A chia đều cho 2 lớp 5B, 5C thì số quần áo quyên góp được của cả 3 lớp bằng nhau. Nếu lớp 5A quyên góp thêm được 18 bộ quần áo thì tổng số quần áo góp được của lớp 5A bằng tổng số quần áo góp được của 2 lớp 5B và 5C. Hỏi mỗi lớp quyên góp được mấy bộ quần áo?

♦ Bài 10. Lớp 5A có số học sinh Xuất sắc bằng 1/4 số học sinh cả lớp. Số học sinh Hoàn thành tốt hơn ¾ số học sinh không xếp loại Xuất sắc là 4 em. Có 2 học sinh xếp loại Hoàn thành và không có học sinh xếp loại Chưa hoàn thành. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh?

2. Bài toán “Hai tỉ số”

2.1. Dạng toán hai tỉ số có “tổng” không đổi

♦ Bài 11. Đội tuyển của trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng cấp huyện gồm các bạn học sinh nam và học sinh nữ. Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển bằng -1/4 số nam nhưng do điều kiện thay bởi 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam. Khi đó số bạn nữ bằng 1/5 số nam. Tính xem đội tuyển của trường A đi dự hội thao bao nhiêu học sinh.

♦ Bài 12. Một tủ sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên. Nếu chuyển 10 quyển sách ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ngăn dưới gấp 7 lần số sách ngăn trên. Tính số sách mỗi ngăn lúc đầu.

♦ Bài 13. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Nếu thêm vào chiều rộng 4m và đồng thời bớt chiều dài 4m thì lúc đó chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

♦ Bài 14. Lúc đầu số vịt dưới ao nhiều gấp 5 lần số vịt trên bờ. Nhưng sau khi có 3 con vịt từ trên bờ nhảy xuống ao bơi lội thì số vịt dưới ao nhiều gấp 8 lần số vịt trên bờ. Hỏi cả đàn có bao nhiêu con?

2.2. Dạng toán hai tỉ số có “hiệu” không đổi

♦ Bài 15. Hồng và Lan cùng hái hoa, biết số hoa của Lan bằng 3/5 số hoa của Hồng. Sau khi hai bạn cùng hái thêm 15 bông, lúc này số hoa của Lan bằng 9/13 số hoa của Hồng. Tính số hoa của mỗi bạn lúc đầu.

♦ Bài 16. Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. 12 năm trước, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.

♦ Bài 17. Có hai ngăn sách. Lúc đầu số sách ngăn I bằng 7/3 số sách ngăn II. Người ta chuyển thêm vào hai ngăn mỗi ngăn 40 cuốn sách. Khi đó số sách ngăn II bằng 17/29 số sách ngăn I. Hỏi lúc này hai ngăn có tất cả bao nhiều cuốn sách?

♦ Bài 18. Hiện nay tuổi con bằng 1/6 tuổi bố. Sau 10 năm nữa tuổi con bằng 3/8 tuổi bổ. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

2.3. Dạng toán hai tỉ số có tổng, hiệu thay đổi, nhưng “1 đại lượng” không đổi

♦ Bài 19. Đầu năm, lớp 5A có số học sinh nam bằng 3/4 số học sinh nữ. Đến giữa năm, có thêm 3 học sinh nam chuyển vào nên số học sinh nam lúc này bằng 9/10 số học sinh nữ. Tính tổng số học sinh lúc đầu năm.

♦ Bài 20. Một giá sách gồm hai ngăn: Số sách ngăn dưới bằng 6/5 số sách ngăn trên. Nếu xếp 15 quyển sách mới mua vào ngăn trên thì lúc đó số sách ở ngăn dưới bằng 12/11 số sách ngăn trên. Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?

♦ Bài 21. Nhà em có số gà mái nhiều gấp 6 lần số gà trống. Sau đó mua thêm 5 con gà trống nữa nên bây giờ số gà trống bằng ¼ số gà mái. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu con gà mái, bao nhiêu con gà trống?

♦ Bài 22. Một cửa hàng nhập về một số xe máy. Người bán hàng lấy ra trưng bày để bán 1/8 số xe nhập về, số xe còn lại bỏ trong kho. Sau khi bán 3 chiếc xe ở quầy trưng bày thì người chủ quầy nhận thấy số xe ở trong kho nhiều gấp 10 lần số xe còn lại ở quầy trưng bày xe. Hỏi cửa hàng lúc đầu nhập về bao nhiêu chiếc xe máy?

2.4. Dạng toán hai tỉ số không xác định được thành phần không đổi

♦ Bài 23. Một người có số gà nhiều gấp 7 lần số vịt. Sau đó người ấy nuôi thêm 200 con gà và 900 con vịt nữa nên số gà lúc này bằng 9/10 số vịt. Hỏi lúc đầu người ấy nuôi mỗi loại bao nhiêu con?

♦ Bài 24. Một hiệu sách có số sách giáo khoa bằng 2/5 số sách tham khảo. Sau đó, do nhập về 50 quyển sách giáo khoa và bán đi 100 quyển sách tham khảo nên lúc này số sách giáo khoa bằng 5/8 số sách tham khảo. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quyển sách mỗi loại?

C. Đáp án

>>> Quý phụ huynh và thầy cô có thể tải phần đáp án dưới dạng PDF miễn phí tại đây!

Các bài tập tỉ về số lớp 5 cơ bản và nâng cao kèm đáp án ở trên được trích ra từ các cuốn sách Bài tập bổ trợ nâng cao Toán lớp 5 – Tập 2; 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 5 và cuốn 250+ bài toán chọn lọc lớp 5 của Tkbooks.

Đây đều là những tựa sách tham khảo môn Toán lớp 5 cực chất lượng, giúp các em tự tin làm tất cả các dạng toán của tất cả các chuyên đề trong chương trình Toán lớp 5.

>>> Link đọc thử sách Bài tập bổ trợ nâng cao Toán lớp 5 – Tập 2: https://drive.google.com/file/d/163GvnnemjLbIeYW7ZhT5TYYBSWhXqCb7/view?usp=sharing

>>> Link đọc thử sách 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 5: https://drive.google.com/file/d/1bD2vpRYqsx_Sqyi5Ww72Bgb4i58BrziO/view?usp=sharing

>>> Link đọc thử sách 250+ bài toán chọn lọc lớp 5: https://drive.google.com/file/d/1EnnjMiJ4MNEGPFR-Ar9WSRiPIzcLcBaQ/view?usp=sharing

Quý phụ huynh hãy mua ngay các đầu sách này để hỗ trợ con học tốt môn Toán và đạt điểm cao hơn trong các bài thi và bài kiểm tra trên lớp nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 5 hàng đầu tại Việt Nam!

Tkbooks.vn