Bài tập tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản và nâng cao có đáp án PDF

Bài tập tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản và nâng cao có đáp án PDF là bộ tài liệu quý giá giúp học sinh nắm chắc một trong những chủ điểm quan trọng nhất của Toán 5 – tỉ số phần trăm.

Trong bài viết này, Tkbooks sẽ cung cấp cho các em hệ thống bài tập từ dễ đến khó kèm tóm tắt lý thuyết, ví dụ mẫu và hướng dẫn giải chi tiết để các em tự đối chiếu sau khi làm bài xong, giúp các em nhận ra lỗi sai và rút kinh nghiệm ngay.

Cuối bài, chúng tôi tặng kèm file PDF đẹp, chuẩn in – tiện tải về ôn tập, giao bài hoặc dùng làm đề kiểm tra nhanh cho giáo viên và phụ huynh.

Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em tham khảo!

A. Lý thuyết về tỉ số phần trăm lớp 5

I. Kiến thức cần nhớ

a) Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta làm như sau:

Tìm thương của a và b.

Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.

b) Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước

Muốn tìm n% của số A, ta lấy A nhân với n% hay lấy A nhân với n/100.

c) Dạng 3: Tìm một số biết một giá trị phần trăm của số đó

Tìm một số biết n% của số đó bằng A, ta lấy A chia n% hay lấy A chia cho n/100.

II. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Dung dịch nước biển chứa 5% muối. Hỏi cần đổ thêm bao nhiêu gam nước tinh khiết vào 45 gam dung dịch nước biển để tỉ lệ muối trong đó còn là 3%?

Hướng dẫn:

Lượng muối có trong 45 gam dung dịch nước biển để tỉ lệ muối 5% là: 45 × 5% = 2,25 (g).

Lượng dung dịch nước biển với tỉ lệ muối 3% có chứa 2,25 gam muối là: 2,25 : 3% = 75 (g).

Lượng nước tinh khiết cần phải đổ thêm vào là: 75 − 45 = 30 (g).

Đáp số: 30 g nước tinh khiết.

Ví dụ 2:

Bán một cái quạt máy giá 336 000 đồng thì lãi được 12% so với tiền vốn. Tính tiền vốn của cái quạt máy.

Hướng dẫn:

Coi tiền vốn của chiếc quạt máy là 100% thì tiền bán cái quạt máy đó bằng: 100% + 12% = 112% (tiền vốn).

Do đó, 336 000 đồng ứng với 112% tiền vốn.

Vậy tiền vốn của cái quạt máy là: 336 000 : 112% = 300 000 (đồng).

Đáp số: 300 000 đồng.

B. Bài tập về tỉ số phần trăm lớp 5 kèm đáp án

I. Bài tập cơ bản

♦ Bài 1. Một cửa hàng bán một chiếc điện thoại với giá 4 800 000 đồng. Do không bán được nên cửa hàng hạ giá 2 lần, mỗi lần 12% so với giá bán trước đó. Tính giá bán chiếc điện thoại đó sau 2 lần hạ giá.

Đáp án:

Khi hạ giá lần 1, giá của chiếc điện thoại được giảm số tiền là:

4 800 000 × 12% = 576 000 (đồng).

Sau khi hạ giá lần 1, giá bán của chiếc điện thoại là:

4 800 000 − 576 000 = 4 224 000 (đồng).

Khi hạ giá lần 2, giá của chiếc điện thoại được giảm số tiền là:

4 224 000 × 12% = 506 880 (đồng).

Giá bán chiếc điện thoại sau 2 lần hạ giá là:

4 224 000 − 506 880 = 3 717 120 (đồng).

Đáp số: 3 717 120 đồng.

♦ Bài 2. Cô giáo chủ nhiệm thông báo với các em học sinh học kì I lớp mình chỉ có 36% các bạn xếp loại giỏi, 46% các bạn kiểm tra xếp loại khá. Vẫn còn 9 bạn chưa được xếp loại khá giỏi. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn học sinh xếp loại giỏi?

Đáp án:

9 bạn chưa được xếp loại khá giỏi ứng với:

100% − 36% − 46% = 18% (số học sinh cả lớp).

Lớp đó có số học sinh là: 9 : 18% = 50 (học sinh).

Lớp đó có số học sinh xếp loại giỏi là: 50 × 36% = 18 (học sinh).

Đáp số: 18 học sinh xếp loại giỏi.

♦ Bài 3. Một người mua 500 cái bát, mỗi chục bát giá 40 000 đồng. Khi chuyển chở đã bị vỡ mất một số cái bát. Mỗi cái bát còn lại người đó bán với giá 5000 đồng và được lãi 20% so với tiền mua bát. Tìm số cái bát đã bị vỡ khi chuyển chở.

Đáp án:

Giá tiền 1 cái bát là: 40 000 : 10 = 4 000 (đồng).

Giá tiền 500 cái bát là: 4 000 × 500 = 2 000 000 (đồng).

Số tiền lãi khi người đó bán hết số bát còn lại là:

2 000 000 × 20% = 400 000 (đồng).

Tổng tiền người đó thu được khi bán hết số bát còn lại là:

2 000 000 + 400 000 = 2 400 000 (đồng).

Số cái bát còn lại là: 2 400 000 : 5 000 = 480 (cái bát).

Số cái bát bị vỡ khi chuyển chở là: 500 − 480 = 20 (cái bát).

Đáp số: 20 cái bát bị vỡ.

♦ Bài 4. Một trường tiểu học có số học sinh nam chiếm 52% tổng số học sinh toàn trường và nhiều hơn số học sinh nữ là 96 học sinh. Hỏi:

a) Trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh?

b) Trường đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Đáp án:

a)

Số học sinh nữ chiếm số phần trăm số học sinh toàn trường là:

100% − 52% = 48% (số học sinh toàn trường).

Vì số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 96 học sinh nên 96 học sinh ứng với:

52% − 48% = 4% (số học sinh toàn trường).

Trường đó có tất cả số học sinh là: 96 : 4% = 2400 (học sinh).

b)

Trường đó có số học sinh nam là: 2400 × 52% = 1248 (học sinh).

Trường đó có số học sinh nữ là: 2400 − 1248 = 1152 (học sinh).

Đáp số: a) 2400 học sinh; b) 1248 học sinh nam; 1152 học sinh nữ.

♦ Bài 5. Một lớp học có số học sinh nam bằng 75% số học sinh nữ. Sau đó lớp học có thêm 6 bạn nữ nữa thì số học sinh nam lúc này bằng 60% số học sinh nữ. Hỏi lúc đầu lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh?

Đáp án:

Lúc đầu, số học sinh nam bằng 75% = 3/4 số học sinh nữ hay số học sinh nữ bằng 4/3 số học sinh nam.

Lúc sau, số học sinh nam bằng 60% = 3/5 số học sinh nữ hay số học sinh nữ bằng 5/3 số học sinh nam.

6 học sinh ứng với: 5/3 − 4/3 = 1/3 (số học sinh nam).

Số học sinh nam của lớp là: 6 : 1/3 = 18 (học sinh).

Số học sinh nữ của lớp lúc đầu là: 18 × 4/3 = 24 (học sinh).

Lúc đầu lớp học có tất cả số học sinh là: 18 + 24 = 42 (học sinh).

Đáp số: 42 học sinh.

♦ Bài 6. Tại một trường học đầu năm có số học sinh nam bằng 50% số học sinh nữ. Cuối học kì I trường nhận thêm 48 bạn nữ và 18 bạn nam nên số học sinh nữ chiếm 55% số học sinh toàn trường. Hỏi đầu năm trường đó có bao nhiêu học sinh?

Đáp án:

Đầu năm, trường có số học sinh nam bằng số học sinh nữ.

Mà cuối học kì I, trường nhận thêm 48 bạn nữ và 18 bạn nam nên lúc này số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là: 48 − 18 = 30 (học sinh).

Cuối học kì I, số học sinh nam chiếm số phần trăm số học sinh toàn trường là:

100% − 55% = 45% (so với số học sinh toàn trường).

30 học sinh ứng với: 55% − 45% = 10% (số học sinh toàn trường cuối kì I).

Số học sinh toàn trường cuối kì I là: 30 : 10% = 300 (học sinh).

Đầu năm trường đó có số học sinh là: 300 − 18 − 48 = 234 (học sinh).

♦ Bài 7. Người ta đổ thêm 3 kg nước tinh khiết vào một bình đựng 15 kg nước muối loại 12% muối. Khi đó tỉ lệ phần trăm muối trong bình là bao nhiêu?

Đáp án:

Khối lượng muối tinh khiết có trong 15kg nước muối là:

15 × 12% = 1,8 (kg).

Khi đổ thêm 3kg nước tinh khiết thì khối lượng nước muối có trong bình là:

15 + 3 = 18 (kg).

Vì khối lượng muối tinh khiết có trong bình là không đổi nên tỉ lệ phần trăm muối tinh khiết có trong nước muối lúc sau là:

1,8 : 18 = 0,1 = 10%.

Đáp số: 10%.

♦ Bài 8. Trong bình có chứa 0,8 kg nước đường có tỉ lệ 2,5% đường. Muốn tăng tỉ lệ đường lên 4% thì phải cho thêm vào bình bao nhiêu gam đường nữa?

Đáp án:

Đổi: 0,8 kg = 800 g.

Khối lượng đường nguyên chất có trong 800g nước đường với tỉ lệ đường 2,5% là:

800 × 2,5% = 20 (g).

Khối lượng nước tinh khiết có trong 800g nước đường là:

800 − 20 = 780 (g).

Lúc sau, cho thêm đường vào bình nên khối lượng nước tinh khiết có trong bình là không đổi.

Lượng nước tinh khiết chiếm số phần trăm khối lượng nước đường lúc sau là:

100% − 4% = 96% (so với nước đường lúc sau).

780g ứng với 96% khối lượng nước đường lúc sau.

Khối lượng nước đường sau khi cho thêm đường là:

780 : 96% = 812,5 (g).

Cần cho thêm số gam đường là: 812,5 − 800 = 12,5 (g).

Đáp số: 12,5 g đường.

♦ Bài 9. Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%. Có 1 tấn hạt cà phê tươi đem phơi khô. Tính khối lượng hạt cà phê khô, biết tỉ lệ nước trong hạt cà phê khô là 4%.

Đáp án:

Đổi: 1 tấn = 1000kg.

Khối lượng nước có trong 1000kg hạt cà phê tươi là:

1000 × 22% = 220 (kg).

Khối lượng thuần hạt có trong 1000kg hạt cà phê tươi là:

1000 − 220 = 780 (kg).

Vì khi mang hạt cà phê tươi đem phơi khô thì khối lượng thuần hạt là không đổi.

Khối lượng thuần hạt có trong hạt cà phê khô chiếm:

100% − 4% = 96% (so với hạt khô).

780kg ứng với 96% khối lượng hạt cà phê khô.

Khối lượng hạt cà phê khô thu được là: 780 : 96% = 812,5 (kg).

Đáp số: 812,5 kg.

>>> Tải file bài tập tỉ số lớp 5 dưới dạng PDF miễn phí tại đây!

II. Bài tập nâng cao

♦ Bài 10. Khi gỗ tươi vừa hạ nước chiếm 25%. Sau khi phơi sấy khô để đóng đồ nước còn 4%. Hỏi lượng nước đã bay hơi là bao nhiêu ki-lô-gam trong quá trình phơi sấy 2 tấn gỗ tươi để lấy gỗ khô đóng đồ? (Biết rằng trong quá trình phơi sấy không có sự hao hụt nào khác ngoài nước).

Đáp án:

Đổi: 2 tấn = 2000kg.

Khối lượng nước có trong 2000kg gỗ tươi là: 2000 × 25% = 500 (kg).

Khối lượng thuần gỗ có trong 2000kg gỗ tươi là:

2000 − 500 = 1500 (kg).

Trong quá trình phơi sấy không có sự hao hụt nào khác ngoài nước nên khối lượng thuần gỗ là không đổi.

Khối lượng thuần gỗ có trong gỗ khô chiếm:

100% − 4% = 96% (so với gỗ khô).

1500kg ứng với 96% khối lượng gỗ khô.

Khối lượng gỗ khô thu được sau khi phơi sấy 2 tấn gỗ tươi là:

1500 : 96% = 1562,5 (kg).

Khối lượng nước đã bay hơi là: 2000 − 1562,5 = 437,5 (kg).

Đáp số: 437,5 kg.

♦ Bài 11. Người ta ngâm 60 kg hạt giống có tỉ lệ nước là 4% vào một thùng nước. Để tỉ lệ nảy mầm cao thì lượng nước trong hạt giống sau khi ngâm phải chiếm 10%. Tính khối lượng hạt giống thu được sau khi đã ngâm.

Đáp án:

Trước khi ngâm, lượng nước có trong 60kg hạt giống là:

60 × 4% = 2,4 (kg).

Khối lượng thuần hạt có trong 60kg hạt giống là:

60 − 2,4 = 57,6 (kg).

Trong quá trình ngâm hạt giống thì khối lượng thuần hạt là không đổi và sau khi ngâm chiếm 90% khối lượng hạt giống sau khi ngâm.

Khối lượng thuần hạt có trong hạt giống sau khi ngâm chiếm:

100% − 10% = 90% (so với hạt giống sau khi ngâm).

57,6kg ứng với 90% khối lượng hạt giống sau khi ngâm.

Khối lượng hạt giống thu được sau khi ngâm là:

57,6 : 90% = 64 (kg).

Đáp số: 64 kg.

♦ Bài 12.

a) Bán một cái áo với giá 287 500 đồng thì được lãi 15% so với tiền vốn. Tính tiền vốn của cái áo.

b) Một cửa hàng mua một mặt hàng giá 205 000 đồng rồi đem bán. Hỏi cửa hàng đó cần bán mặt hàng đó với giá bao nhiêu tiền để được lãi 18% của giá bán?

c) Một người bán hàng được lãi 25% theo giá mua. Hỏi cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá bán?

Đáp án:

a)

Coi tiền vốn một cái áo là 100% thì tiền lãi khi bán một cái áo là 15% tiền vốn.

Khi đó, tiền bán một cái áo bằng: 100% + 15% = 115% (tiền vốn).

287 500 đồng ứng với 115% tiền vốn.

Tiền vốn của cái áo đó là: 287 500 : 115% = 250 000 (đồng).

b)

Coi giá bán của mặt hàng là 100% thì tiền lãi khi bán mặt hàng đó là 18% giá bán.

Khi đó tiền vốn của mặt hàng đó bằng: 100% – 18% = 82% (giá bán).

205 000 đồng ứng với 82% giá bán.

Giá bán mặt hàng đó là: 205 000 : 82% = 250 000 đồng.

c) Coi giá mua là 100% thì tiền lãi là 25% giá mua.

Khi đó, giá bán bằng: 100% + 25% = 125% (giá mua).

Cửa hàng lãi được số phần trăm theo giá bán là:

25% : 125% = 0,2 = 20% (giá bán).

Đáp số:

a) 250 000 đồng.

b) 250 000 đồng.

c) 20% giá bán.

♦ Bài 13. Ngày thường giá một gói bánh tại siêu thị là 120 000 đồng. Vào ngày Tết, siêu thị đã tăng giá bán của gói bánh, vì vậy tuy số gói bánh bán được giảm đi 10% nhưng tổng số tiền thu được vẫn tăng lên được 8%. Hỏi giá tiền ngày Tết của gói bánh là bao nhiêu?

Đáp án:

Lưu ý: Tổng số tiền thu được = Giá tiền một gói bánh × Số gói bánh bán được

Số gói bánh bán được ngày Tết bằng: 100% − 10% = 90% (so với ngày thường).

Tổng số tiền thu được ngày Tết bằng: 100% + 8% = 108% (so với ngày thường).

Vì vậy, giá tiền một gói bánh ngày Tết bằng: 108% : 90% = 120% (giá ngày thường).

Giá tiền một gói bánh ngày Tết là: 120 000 × 120% = 144 000 (đồng).

Đáp số: 144 000 đồng.

♦ Bài 14. Một cửa hàng định bán một cái xe máy để lãi 10% giá bán. Nhưng sau đó cửa hàng đã giảm giá 600 000 đồng trên giá bán ban đầu nên khi bán chiếc xe được lãi 10% so với giá vốn. Hỏi nếu bán đúng giá thì cửa hàng được lãi bao nhiêu tiền?

Đáp án:

Coi giá định bán của cái xe máy là 100%.

Khi đó, giá vốn của xe bằng: 100% − 10% = 90% (giá định bán).

Giá bán thực tế (sau khi giảm) bằng: 100% + 10% = 110% (giá vốn).

Do đó, giá bán thực tế = 90% × 110% = 99% (giá định bán).

600 000 đồng ứng với: 100% − 99% = 1% (giá định bán).

Giá định bán: 600 000 : 1% = 60 000 000 (đồng).

Nếu bán đúng giá, tiền lãi: 60 000 000 × 10% = 6 000 000 (đồng).

Đáp số: 6 000 000 đồng.

♦ Bài 15. Học kỳ I, lớp 5A có 60% số học sinh là học sinh giỏi, số học sinh khá bằng 40% số học sinh giỏi. Sang học kỳ II, số học sinh giỏi giảm 10%, số học sinh khá tăng 25% và còn lại 8 học sinh trung bình. Hỏi học kỳ I lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?

Đáp án:

Coi tổng số học sinh lớp 5A là 100%.

Học kỳ I: HS giỏi = 60% (tổng số).

Vì HS khá bằng 40% HS giỏi ⇒ HS khá = 60% × 40% = 24% (tổng số).

Học kỳ II: HS giỏi = 60% × (100% − 10%) = 54% (tổng số).

Học kỳ II: HS khá = 24% × (100% + 25%) = 30% (tổng số).

Học kỳ II: HS trung bình = 100% − (54% + 30%) = 16% (tổng số).

8 học sinh ứng với 16% ⇒ Tổng số HS: 8 : 16% = 50 (học sinh).

Học kỳ I: số HS giỏi = 50 × 60% = 30 (học sinh).

Đáp số: 30 học sinh giỏi.

♦ Bài 16. Học kỳ I, lớp 5A có 42,5% học sinh giỏi. Học kỳ II lớp nhận thêm 4 bạn mới và cuối học kỳ có thêm 5 học sinh giỏi vì thế số học sinh giỏi chiếm 50% số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp 5A trong học kỳ I.

Đáp án:

Số HS không giỏi luôn bằng tổng số HS trừ số HS giỏi.

Khi HS giỏi tăng 5 bạn mà số HS cả lớp chỉ thêm 4 bạn ⇒ HS không giỏi giảm 1 bạn (5 − 4 = 1).

Khi đó số HS giỏi = số HS không giỏi (tức chiếm 50% tổng số).

Vậy ở HK I, số HS không giỏi nhiều hơn HS giỏi là 6 bạn: 5 + 1 = 6.

Ở HK I, HS không giỏi chiếm: 100% − 42,5% = 57,5%.

6 học sinh ứng với: 57,5% − 42,5% = 15% (tổng số HS HK I).

Tổng số HS lớp 5A ở HK I: 6 : 15% = 40 (học sinh).

Đáp số: 40 học sinh.

Các bài tập tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản và nâng cao kèm đáp án ở trên được trích ra từ các cuốn sách Bài tập bổ trợ nâng cao Toán lớp 5 – Tập 2; 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 5 và cuốn 250+ bài toán chọn lọc lớp 5 của Tkbooks.

Đây đều là những tựa sách tham khảo môn Toán lớp 5 cực chất lượng, giúp các em tự tin làm tất cả các dạng toán của tất cả các chuyên đề trong chương trình Toán lớp 5.

>>> Link đọc thử sách Bài tập bổ trợ nâng cao Toán lớp 5 – Tập 2: https://drive.google.com/file/d/163GvnnemjLbIeYW7ZhT5TYYBSWhXqCb7/view?usp=sharing

>>> Link đọc thử sách 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 5: https://drive.google.com/file/d/1bD2vpRYqsx_Sqyi5Ww72Bgb4i58BrziO/view?usp=sharing

>>> Link đọc thử sách 250+ bài toán chọn lọc lớp 5: https://drive.google.com/file/d/1EnnjMiJ4MNEGPFR-Ar9WSRiPIzcLcBaQ/view?usp=sharing

Quý phụ huynh hãy mua ngay các đầu sách này để hỗ trợ con học tốt môn Toán và đạt điểm cao hơn trong các bài thi và bài kiểm tra trên lớp nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 5 hàng đầu tại Việt Nam!

Tkbooks.vn