Bài tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 nâng cao có đáp án
Bài tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 nâng cao có đáp án là tài liệu giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán dạng tổng – hiệu một cách hiệu quả.
Đây cũng là nguồn tham khảo hữu ích dành cho phụ huynh và giáo viên khi hướng dẫn học sinh lớp 4 học tốt dạng toán quan trọng này.
Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em tham khảo!
A. VÍ DỤ VÀ TỔNG HỢP KIẾN THỨC VỀ BÀI TẬP TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU
♦ Ví dụ 1. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 100 và hiệu của chúng bằng 20.
Lời giải.
Ta có sơ đồ:
Số lớn là: (100 + 20) : 2 = 60
Số bé là: 100 – 60 = 40
Đáp số: Số lớn: 60, số bé: 40.
♦ Ví dụ 2. Tìm hai số biết tổng của chúng là số lớn nhất có 3 chữ số và hiệu là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số.
Phân tích:
Ở bài toán này, tổng và hiệu đều bị “ẩn” đi dưới dạng là số lớn nhất có 3 chữ số và số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số. Ta cần tìm tổng, hiệu dựa vào hai dữ kiện này.
Lời giải.
Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999
Số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số là: 101
Ta có sơ đồ sau:
Số lớn là: (999 + 101) : 2 = 550
Số bé là: 999 – 550 = 449
Đáp số: Số lớn: 550, số bé: 449.
♦ Ví dụ 3. Mẹ sinh con năm 30 tuổi. Sáu năm nữa tổng số tuổi của mẹ và con bằng 60 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Nhận xét: Ta thấy mỗi năm mẹ tăng một tuổi, con cũng tăng một tuổi nên hiệu số tuổi hai mẹ con luôn không đổi theo thời gian. Như vậy ta có hiệu số tuổi của mẹ và con luôn là 30 tuổi. Thông tin về tổng số tuổi của hai mẹ con được cho “sáu năm nữa…”, do vậy ta có thể quy tổng số tuổi về thời điểm hiện tại, hoặc ta đưa hiệu số tuổi vào thời điểm 6 năm nữa để tính.
Lời giải 1.
Hiệu số tuổi của mẹ và con là 30 tuổi.
Ta có sơ đồ tuổi hai mẹ con 6 năm nữa:
Sáu năm nữa, tuổi mẹ là: (60 + 30) : 2 = 45 (tuổi)
Sáu năm nữa, tuổi con là: 60 – 45 = 15 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 45 – 6 = 39 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 15 – 6 = 9 (tuổi)
Đáp số: Tuổi mẹ: 39 tuổi, tuổi con: 9 tuổi.
Lời giải 2.
Hiệu số tuổi của mẹ và con là 30 tuổi.
Tổng số tuổi của mẹ và con hiện nay là: 60 – 6 – 6 = 48 (tuổi)
Ta có sơ đồ tuổi hai mẹ con hiện nay:
Tuổi mẹ hiện nay là: (48 + 30) : 2 = 39 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 48 – 39 = 9 (tuổi)
Đáp số: Tuổi mẹ: 39 tuổi, tuổi con: 9 tuổi.
♦ Ví dụ 4. Tổng của hai số lẻ bằng 84. Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 7 số chẵn liên tiếp.
Phân tích:
Ở bài toán này, thông tin về hiệu của hai số bị “ẩn” đi. Từ dữ kiện “hai số lẻ” và “giữa chúng có 7 số chẵn liên tiếp” ta cần tìm ra hiệu của hai số này.
Lời giải.
Ta thấy giữa 7 số chẵn liên tiếp có 7 – 1 = 6 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị. Từ số lẻ bé hơn đến số chẵn đầu tiên có khoảng cách 1 đơn vị. Từ số chẵn cuối đến số lẻ lớn hơn có khoảng cách là 1 đơn vị.
Do đó ta tính được hiệu của hai số là: 1 + (7 – 1) x 2 + 1 = 14
Ta có sơ đồ:
Số lớn là: (84 + 14) : 2 = 49
Số bé là: 84 – 49 = 35
Đáp số: Số lớn: 49, số bé: 35.
Tổng kết kiến thức
| Muốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu, ta có:
Số lớn = (tổng + hiệu) : 2 Số bé = (tổng – hiệu) : 2 Trong một số bài toán, có thể 1 trong 2 đại lượng là tổng hoặc hiệu bị ẩn đi, ta cần tìm được tổng, hiệu sau đó áp dụng bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu. |
B. BÀI TẬP TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU LỚP 4 NÂNG CAO
Bài tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 Cấp độ 1
◊ Bài 1. Cả hai tổ làm được 500 sản phẩm. Tổ I làm ít hơn tổ II là 30 sản phẩm. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
◊ Bài 2. Hai trang trại nuôi tổng cộng 3 540 con gà. Trang trại I nhiều hơn trang trại II 420 con. Hỏi mỗi trang trại có bao nhiêu con gà?
◊ Bài 3. Hai thửa ruộng thu hoạch được 4 tấn 50 kg thóc. Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch nhiều hơn thửa ruộng thứ hai là 1 tạ thóc. Hỏi mỗi thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
◊ Bài 4. Hai thùng dầu có 30 lít dầu. Sau khi đổ 6 lít từ thùng I sang thùng II thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Tìm số dầu lúc đầu ở mỗi thùng.
◊ Bài 5. Hai thùng sơn có tổng 430 lít. Nếu chuyển 15 lít từ thùng II sang thùng I thì hai thùng bằng nhau. Tính lượng sơn ban đầu ở mỗi thùng.
◊ Bài 6. Một người nuôi tất cả 80 con gà trống và gà mái. Sau khi người đó mua thêm số gà trống nhiều hơn số gà mái mua thêm là 20 con thì lúc đó số gà trống bằng số gà mái. Hỏi lúc đầu người đó nuôi bao nhiêu con gà mái, bao nhiêu con gà trống?
◊ Bài 7. Hai thùng dầu có tất cả 50 lít. Sau khi người ta đổ thêm 5 lít dầu vào thùng I và đổ thêm 10 lít dầu vào thùng II thì lúc đó thùng I nhiều hơn thùng II là 9 lít dầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
◊ Bài 8. Một giá sách hai ngăn có 108 quyển sách. Sau khi chuyển 8 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới, rồi lại chuyển 12 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì ngăn trên có ít hơn ngăn dưới 28 quyển sách. Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?
Bài tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 Cấp độ 2
◊ Bài 9. Hai hình vuông có tổng chu vi bằng 100 cm. Hiệu độ dài hai cạnh của hai hình vuông đó bằng 5 cm. Tính chu vi của mỗi hình vuông đó
◊ Bài 10. Tổng của hai số là 2 974. Tìm hai số đó, biết rằng khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé (có ba chữ số) thì được số lớn.
◊ Bài 11. Tổng của hai số chẵn bằng 100. Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 40 số lẻ liên tiếp.
◊ Bài 12. Tổng của một số chẵn và một số lẻ bằng 201. Tìm hai số đó biết giữa chúng có 20 số lẻ liên tiếp.
◊ Bài 13. Tổng của 2 số bằng 301. Tìm hai số đó biết giữa chúng có 30 số chẵn liên tiếp.
◊ Bài 14. Tìm hai số có hiệu bằng 724, biết rằng nếu lấy số lớn cộng với số bé rồi cộng với tổng của chúng thì được 4 784.
◊ Bài 15. Tổng số thóc ở ba kho A, B, C là 450 tấn, biết tổng số thóc ở hai kho B và C nhiều hơn số thóc ở kho A là 110 tấn và số thóc ở kho B chứa ít hơn kho C là 20 tấn. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Đáp án
Cấp độ 1
◊ Bài 1.
Đáp số:
Tổ I: 235 sản phẩm;
Tổ II: 265 sản phẩm.
◊ Bài 2.
Đáp số:
Trang trại I: 1980 con gà;
Trang trại II: 1560 con gà.
◊ Bài 3
Đáp số:
Thửa ruộng thứ nhất: 2075 kg thóc;
Thửa ruộng thứ hai: 1975 kg thóc.
◊ Bài 4
Đáp số:
Thùng I: 21 lít dầu;
Thùng II: 9 lít dầu.
◊ Bài 5.
Đáp số:
Thùng I: 200 lít sơn;
Thùng II: 230 lít sơn.
◊ Bài 6.Vì mua thêm số gà trống nhiều hơn số gà mái 20 con thì số gà trống bằng số gà mái. Nên số gà mái nhiều hơn số gà trống 20 con.
Số gà mái lúc đầu là: (80 + 20) : 2 = 50 (con)
Số gà trống lúc đầu là: 50 – 20 = 30 (con)
Đáp số:
Gà trống: 30 con gà;Gà mái: 50 con gà.
◊ Bài 7. Tổng số lít dầu sau khi đổ thêm là: 50 + 5 + 10 = 65 (lít)
Số dầu ở thùng I lúc sau là: (65 + 9) : 2 = 37 (lít)
Số dầu ở thùng II lúc sau là: (65 – 9) : 2 = 28 (lít)
Số dầu ở thùng I lúc đầu là: 37 – 5 = 32 (lít)
Số dầu ở thùng II lúc đầu là: 28 – 10 = 18 (lít)
Đáp số: Thùng I: 32 lít dầu;Thùng II: 18 lít dầu.
◊ Bài 8. Sau khi chuyển qua, chuyển lại, tổng số sách hai ngăn không đổi và bằng 108 quyển sách.
Số sách ngăn trên lúc sau là: (108 – 28) : 2 = 40 (quyển sách)
Số sách ngăn trên lúc đầu là: 40 – 12 + 8 = 36 (quyển sách)
Số sách ngăn dưới là: 108 – 36 = 72 (quyển sách)
Đáp số: Ngăn trên: 36 quyển sách;Ngăn dưới: 72 quyển sách.
Cấp độ 2
◊ Bài 9. Tổng độ dài hai cạnh của hình vuông đó là: 100 : 4 = 25 (cm)
Hình vuông có cạnh lớn hơn là: (25 + 5) : 2 = 15 (cm)
Chu vi hình vuông đó là: 15 x 4 = 60 (cm)
Chu vi hình vuông còn lại là: 100 – 60 = 40 (cm)
Đáp số: Chu vi hình vuông lớn: 60 cm;Chu vi hình vuông nhỏ: 40 cm.
◊ Bài 10. Khi viết số 1 vào bên trái số bé có 3 chữ số thì ta được số lớn, khi đó số lớn nhiều hơn số bé 1000 đơn vị.
Số lớn là: (2974 + 1000) : 2 = 1987
Số bé là: 1987 – 1000 = 987
Đáp số: Số lớn: 1987; số bé 987.
◊ Bài 11. Ta thấy giữa 40 số chẵn liên tiếp có 40 – 1 = 39 (khoảng cách).
Mỗi khoảng cách là 2 đơn vị.
Từ số chẵn bé hơn đến số lẻ đầu tiên có khoảng cách 1 đơn vị.
Từ số lẻ cuối cùng đến số chẵn lớn hơn có khoảng cách là 1 đơn vị.
Do đó hiệu hai số chẵn đó là: 1 + 2 x 39 + 1 = 80
Số lớn là: (100 + 80) : 2 = 90
Số bé là: 100 – 90 = 10
Đáp số: Số lớn là: 90; Số bé là: 10.Số bé: 987.
◊ Bài 12. Giữa một số chẵn và một số lẻ có 20 số lẻ liên tiếp, do đó ta có số khoảng cách giữa các số lẻ (tính cả số lẻ cần tìm) là: (20 – 1) + 1 = 20 (khoảng cách)
Khoảng cách giữa một số lẻ đến số chẵn gần nó là 1 đơn vị.
Do đó hiệu giữa hai số là: 2 x 20 + 1 = 41
Số lớn hơn là: (201 + 41) : 2 = 121
Số bé hơn là: 201 – 121 = 80
Đáp số: Số chẵn là: 80; Số lẻ là: 121.
◊ Bài 13.Do tổng hai số là số lẻ, nên hai số đó sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
Giữa hai số đó có 30 số chẵn liên tiếp, khi đó có 31 số chẵn và 1 số lẻ gần số chẵn lớn nhất hoặc bé nhất.
Khi đó hiệu của hai số là: 2 x (31 – 1) + 1 = 61
Số lớn hơn là: (301 + 61) : 2 = 181
Số bé hơn là: $(301 – 61) : 2 = 120
Đáp số: Số lớn: 181;Số bé: 120.
◊ Bài 14.
Khi cộng số lớn với số bé rồi cộng tổng của chúng ta sẽ được 2 lần tổng của chúng.
Tổng của hai số là: 4784 : 2 = 2392
Số lớn là: (2392 + 724) : 2 = 1558
Số bé là: 2392 – 1558 = 834
Đáp số: Số lớn: 1558; Số bé: 834.
◊ Bài 15.
Ta có sơ đồ:
Số thóc ở kho A là: (450 – 110) : 2 = 170 (tấn)
Tổng số thóc ở kho B và C là: 450 – 170 = 280 (tấn)
Ta có sơ đồ:
Số thóc ở kho B là: (280 – 20) : 2 = 130 (tấn)
Số thóc ở kho C là: 280 – 130 = 150 (tấn)
Đáp số: Kho A: 170 tấn thóc; Kho B: 130 tấn thóc; Kho C: 150 tấn thóc
Nhận xét: Bài toán trên chính là gồm 2 bài toán về tổng, hiệu.
Hy vọng các bài tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 nâng cao có đáp án ở trên đã giúp các em nắm chắc phương pháp giải dạng toán tổng – hiệu và biết cách vận dụng linh hoạt trong từng bài toán cụ thể.
Các bài tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 nâng cao có đáp án ở trên được trích từ cuốn “365 bài toán hay và khó lớp 4” của TKbooks do thầy Trần Hữu Hiếu biên soan.
Ba mẹ và các em hãy đặt mua ngay cuốn sách này của TKbooks để đồng hành cùng con học tốt môn Toán mỗi ngày nhé!
>>> Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/11mjo_fHbZG0zeyb-rGzPquv9JKagg-RI/view?usp=sharing
Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 4 hàng đầu tại Việt Nam!