Công thức và bài tập tính diện tích hình tam giác lớp 5 PDF
Bài viết công thức và bài tập tính diện tích hình tam giác lớp 5 PDF dưới đây sẽ hướng dẫn chi tiết công thức tính diện tích tam giác thường, tam giác vuông và tam giác đều kèm theo bài tập minh họa giúp các em hiểu rõ và áp dụng dễ dàng.
Đặc biệt, phụ huynh và học sinh có thể tải về file PDF miễn phí để tiện ôn tập mọi lúc, mọi nơi!
Mời quý phụ huynh và các em tham khảo!
>>> Xem thêm:
Công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5 kèm bài tập + lời giải
Bài tập số thập phân lớp 5 có đáp án dưới dạng file PDF
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
I. Công thức tính diện tích hình tam giác
1. Công thức chung để tính diện tích hình tam giác
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S = (a x h)/2
Trong đó: S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao.
2. Công thức tính diện tích hình tam giác vuông
Hình tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (90°). Để tính diện tích hình tam giác vuông, ta sử dụng công thức chung của diện tích tam giác:
| S = ½ × độ dài đáy × chiều cao |
Trong tam giác vuông, hai cạnh góc vuông chính là đáy và chiều cao. Vì vậy, công thức tính diện tích hình tam giác vuông được viết lại như sau:
| S = ½ × cạnh góc vuông thứ nhất × cạnh góc vuông thứ hai |
️🎉 Ví dụ minh họa:
Nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 cm và 8 cm, ta tính diện tích như sau:
S = ½ × 6 × 8 = 48/2 = 24 cm²
📌 Ghi nhớ: Khi tính diện tích tam giác vuông, chỉ cần lấy hai cạnh góc vuông nhân với nhau rồi chia cho 2!
3. Công thức tính diện tích hình tam giác đều
Cách tính diện tích tam giác đều sẽ dựa vào công thức tính diện tích tam giác bất kỳ.
Diện tích của một tam giác bất kỳ được tính bằng công thức:
| S = ½ × a × h |
Nếu bạn chỉ biết chiều dài cạnh của tam giác, bạn có thể vẽ một đường thẳng từ đỉnh tam giác đến trung điểm của cạnh đáy để tạo thành đường cao. Đường cao này sẽ chia cạnh đáy thành hai phần bằng nhau.
Khi đó, bạn có thể sử dụng định lý Pythagore (a² + b² = c²) để tính đường cao, sau đó áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều như đã nêu trước đó, ta sẽ tính như sau:
h2 + (a/2)² = a²
Giải phương trình để tìm h:
h² = a² − (a/2)²
h² = a² – a²/4
h² = 4a²/4 – a²/4 = 3a²/4
h = [(√3)/2] × a
Thay h vào công thức diện tích tam giác ta có:
S = ½ × a × [(√3)/2] × a = [(√3)/4] × a²
Vậy công thức tính diện tích tam giác đều khi biết độ dài cạnh là:
| S = [(√3)/4] x a² |
II. Giải bài tập trong sách giáo khoa
1. Bài tập phần Hoạt động
💎 Bài 1. Tính diện tính của hình tam giác, biết:
a) Độ dài đáy là 4 cm và chiều cao là 3 cm.
b) Độ dài đáy là 5 dm và chiều cao là 8 dm.
Giải:
a) Độ dài đáy = 4 cm, chiều cao = 3 cm
S = (4 × 3)/2 = 12/2 = 6 cm²
b) Độ dài đáy = 5 dm, chiều cao = 8 dm
S = (5 × 8)/2 = 40/2 = 20 dm²
Đáp số:
a) 6 cm²
b) 20 dm²
💎 Bài 2. Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 10 cm và chiều cao 8 cm là:
A. 80 cm²
B. 40 cm
C. 40 cm²
D. 80 cm
Giải:
Ta sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác:
S = ½ × độ dài đáy × chiều cao = ½ × 10 × 8 = 80/2 = 40 cm²
Đáp án đúng là: C. 40 cm²
💎 Bài 3. Tính diện tích của tấm kính có dạng hình tam giác vuông như hình dưới đây:
Giải:
Tấm kính có dạng hình tam giác vuông với hai cạnh kề góc vuông dài 6m, vậy độ dài đáy và chiều cao đều bằng 6m.
Ta sử dụng công thức tính diện tích tam giác:
S = ½ × độ dài đáy × chiều cao = ½ × 6 × 6 = 36/2 = 18 m²
Đáp số: 18 m²
2. Bài tập phần Luyện tập
💎 Bài 1.
a) Hoàn thành bảng sau:
| Độ dài đáy | 6 cm | 10 dm | 4 m | 20 cm |
| Chiều cao | 5 cm | 5 dm | 4 m | 10 cm |
| Diện tích hình tam giác | 15 cm² | ? | ? | ? |
b) Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 2 dm và chiều cao 20 cm là:
A. 20 dm²
B. 20 cm²
C. 2 cm²
D. 2 dm²
Giải:
a)
| Độ dài đáy | 6 cm | 10 dm | 4 m | 20 cm |
| Chiều cao | 5 cm | 5 dm | 4 m | 10 cm |
| Diện tích hình tam giác | 15 cm² | 25 dm² | 8 m² | 100 cm² |
b) Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 2 dm và chiều cao 20 cm là 2 dm².
Đáp án đúng là: D. 2 dm².
💎 Bài 2. Vẽ các hình tam giác sau vào vở, sau đó vẽ đường cao ứng với đáy BC của mỗi hình tam giác đó:
Giải:
Học sinh tự vẽ các hình trên vào vở theo đúng yêu cầu.
💎 Bài 3. Chọn câu trả lời đúng.
Mai tô màu một tờ giấy hình vuông cạnh 12 cm như hình 1 rồi cắt theo các vạch chia. Từ các mảnh giấy thu được, Mai ghép thành con cá như hình 2.
Biết M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD. Diện tích hình tam giác là đuôi của con cá bằng:
A. 28 cm²
B. 27 cm²
C. 36 cm²
D. 18 cm²
Giải:
Lời giải đang được cập nhật…
💎 Bài 4. Số?
Diện tích cây thông trong hình vẽ bên là ? cm².
Giải:
Lời giải đang được cập nhật…
III. Bài tập luyện tập
💎 Bài 1. Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 2 dm, chiều cao 15 cm là:
A. 300 cm²
B. 1,5 dm²
C. 3 dm²
D. 30 cm²
💎 Bài 2. Cho tam giác ABC có diện tích 120 cm. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Nối M với N. Tìm diện tích tam giác AMN và hình thang MNCB.
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
💎 Bài 3. Tính diện tích tam giác có chiều cao 2,5 cm và đáy tương ứng 3,4 cm.
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
💎 Bài 4. Tính diện tích của tam giác có chiều cao 6,5 cm và đáy 2,4 cm?
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Hy vọng công thức và bài tập tính diện tích hình tam giác lớp 5 PDF ở trên đã giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và biết cách giải các bài toán tính diện tích hình tam giác cơ bản và nâng cao.
Các bài tập trên đều có sẵn trong cuốn 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 5. Quý phụ huynh hãy mua ngay cho con cuốn sách này để giúp con học tốt môn Toán hơn nhé!
Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/1bD2vpRYqsx_Sqyi5Ww72Bgb4i58BrziO/view
Link đặt mua sách với giá ưu đãi: https://luyende.tkbooks.vn/lop5
Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 5 hàng đầu tại Việt Nam!
Pingback: Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 có đáp án PDF